安徽省蚌埠市固镇县2018届数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、下列计算正确的是（）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟仰卧起坐成绩（单位:个）如下表：
成 绩 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人 数 | 1 | 2 | 4 | 2 | 5 | 1 |
这此测试成绩的中位数和众数分别为（ ）
A . 47, 49
B . 48, 49
C . 47.5, 49
D . 48, 50
3、
如图所示，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数 
在第一象限的图像经过点B，与OA交于点P，若OA2-AB2=18，则点P的横坐标为（ ）
A . 9
B . 6
C . 3
D . 3 
4、二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列四个结论：
①4a+c＜0；②m（am+b）+b＞a（m≠﹣1）；③关于x的一元二次方程ax2+（b﹣1）x+c=0没有实数根；④ak4+bk2＜a（k2+1）2+b（k2+1）（k为常数）．其中正确结论的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5、如图，在一个长方体上放着一个小正方体，若这个组合体的俯视图如图所示，则这个组合体的左视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=60°，则∠2等于（ ）
A . 130°
B . 140°
C . 150°
D . 160°
7、﹣2的绝对值是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ±2
D . 
8、支付宝与“滴滴打车联合推出优惠，“滴滴打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2017年“滴滴打车账户流水总金额达到4930000000元，用科学记数法表示为（ ）
A . 4.93×108
B . 4.93×109
C . 4.93×1010
D . 4.93×1011
9、不等式组 
的最小整数解是（ ）
的最小整数解是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
10、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，E，F为BD所在直线上的两点．若AE= 
，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ）
，∠EAF=135°，则以下结论正确的是（ ）
A . DE=1
B . tan∠AFO= 
C . AF= 
D . 四边形AFCE的面积为 
C . AF=
D . 四边形AFCE的面积为
二、填空题（共4小题）
1、分解因式：2xy2+4xy+2x= ．
2、已知实数x，y满足|x-4|+ 
=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 ．
3、如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，若∠C=22.5°，AB=6cm，则阴影部分面积为 ．
4、在▱ABCD中，AE平分∠BAD交边BC于E，DF平分∠ADC交边BC于F，若AD=11，EF=5，则AB= ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．
(1)∠ACB= °，理由是： ；
(2)猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；
(3)若AB=8，AD=6，求BD．
2、计算：|﹣2|﹣（1+ 
）0+ 
﹣ 
cos30°．
）0+ ﹣ cos30°．
3、先化简下式，再求值：
2x2﹣[3（﹣ 
x2+ 
xy）﹣2y2]﹣2（x2﹣xy+2y2），其中x= 
，y=﹣1．
4、已知：如图△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，﹣3）、B（3，﹣2）、C（2，﹣4），正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度．
①画出△ABC向上平移6个单位得到的△A1B1C1；
②以点C为位似中心，在网格中画出△A2B2C2 ， 使△A2B2C2与△ABC位似，且△A2B2C2与△ABC的位似比为2：1，并直接写出点A2的坐标．
5、随着人们经济收入的不断提高，汽车已越来越多地进入到各个家庭．某大型超市为缓解停车难问题，建筑设计师提供了楼顶停车场的设计示意图．按规定，停车场坡道口上坡要张贴限高标志，以便告知车辆能否安全驶入．如图，地面所在的直线ME与楼顶所在的直线AC是平行的，CD的厚度为0.5m，求出汽车通过坡道口的限高DF的长（结果精确到0.1m，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）．
6、为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：
(1)求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；
(2)2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？
7、中央电视台的“中国诗词大赛”节目文化品位高，内容丰富，某校初二年级模拟开展“中国诗词大赛”比赛，对全年级同学成绩进行统计后分为“优秀”、“良好”、“一般”、“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
(1)扇形统计图中“优秀”所对应的扇形的圆心角为 度，并将条形统计图补充完整．
(2)此次比赛有四名同学活动满分，分别是甲、乙、丙、丁，现从这四名同学中挑选两名同学参加学校举行的“中国诗词大赛”比赛，请用列表法或画树状图法，求出选中的两名同学恰好是甲、丁的概率．
8、九年级某班数学兴趣小组经过市场调查整理出某种商品在第x天（1≤x≤90，且x为整数）的售价与销售量的相关信息如下．已知商品的进价为30元/件，设该商品的售价为y（单位：元/件），每天的销售量为p（单位：件），每天的销售利润为w（单位：元）．
时间x（天） | 1 | 30 | 60 | 90 |
每天销售量p（件） | 198 | 140 | 80 | 20 |
(1)求出w与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天的销售利润最大？并求出最大利润；
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天的销售利润不低于5600元？请直接写出结果．
9、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P从点A开始沿边AC向点C以1个单位长度的速度运动，动点Q从点C开始沿边CB向点B以每秒2个单位长度的速度运动，过点P作PD∥BC，交AB于点D，连接PQ分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
(1)直接用含t的代数式分别表示：QB= ，PD= ．
(2)是否存在t的值，使四边形PDBQ为菱形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．并探究如何改变Q的速度（匀速运动），使四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求点Q的速度；
(3)如图2，在整个运动过程中，求出线段PQ中点M所经过的路径长．