安徽省六安市霍邱县2018届数学中考一模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是（ ）
A . 255分
B . 84分
C . 84.5分
D . 86分
2、如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（ ）
A . 7
B . 8
C . 9
D . 10
3、某几何体的三视图如图，则该几何体是（ ）
A . 三棱柱
B . 长方体
C . 圆柱
D . 圆锥
4、甲、乙两人在操场上赛跑，他们赛跑的路程S（米）与时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是（ ）
A . 甲、乙两人进行1000米赛跑
B . 甲先慢后快，乙先快后慢
C . 比赛到2分钟时，甲、乙两人跑过的路程相等
D . 甲先到达终点
5、如图，已知正△ABC的边长为2，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、﹣8的立方根是（ ）
A . ﹣2
B . ±2
C . 2
D . ﹣ 
7、已知点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2）在反比例函数y=﹣ 
上，则y1与y2的大小关系是（ ）
上，则y1与y2的大小关系是（ ）
A . y1＞y2
B . y1＜y2
C . y1≥y2
D . 无法比较
8、下列计算正确的是（ ）
A . a+2a2=3a3
B . （a3）2=a5
C . a3•a2=a6
D . a6÷a2=a4
9、九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，半径为3的⊙O内有一点A，OA= 
，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
，点P在⊙O上，当∠OPA最大时，PA的长等于（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . 2 
B .
C . 3
D . 2
二、填空题（共4小题）
1、2017年末，全国农村贫困人口3046万人，比上年末减少1289万人，其中3046万人用科学记数法表示为 人．
2、因式分解：x﹣xy2= ．
3、某商厦10月份的营业额为50万元，第四季度的营业额为182万元，若设后两个月平均营业额的增长率为x，则由题意可得方程： ．
4、如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为 ．
三、解答题（共9小题）
1、计算： 
+|﹣4|+（﹣1）0﹣（ 
）﹣1 ．
+|﹣4|+（﹣1）0﹣（ ）﹣1 ．
2、如下数表是由1开始的连续自然数组成的，观察规律并完成各题的解答．
(1)表示第9行的最后一个数是 ．
(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是 ，第n行共有 个数；第n行各数之和是 ．
3、在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系xOy，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标是（4，4），请解答下列问题：
(1)①将△ABC向下平移5个单位长度，画出平移后的△A1B1C1并写出点A的对应点A1的坐标；②画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2；
(2)将△ABC绕点C逆时针旋转90°，画出旋转后的△A3B3C．
4、如图，某次中俄“海上联合”反潜演习中，我军舰A测得潜艇C的俯角为30°．位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为68°．试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度．（结果保留整数．参考数据：sin68°≈0.9，cos68°≈0.4，tan68°≈2.5， 
≈1.7）
≈1.7）
5、如图，四边形OABC是平行四边形，以O为圆心，OA为半径的圆交AB于D，延长AO交O于E，连接CD，CE，若CE是⊙O的切线，解答下列问题：
(1)求证：CD是⊙O的切线；
(2)若BC=4，CD=6，求平行四边形OABC的面积．
6、春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元．
(1)求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
(2)商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．
7、今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：
(1)求全班学生人数和m的值．
(2)直接写出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
(3)该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．
分组 | 分数段（分） | 频数 |
A | 36≤x＜41 | 2 |
B | 41≤x＜46 | 5 |
C | 46≤x＜51 | 15 |
D | 51≤x＜56 | m |
E | 56≤x＜61 | 10 |
8、如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃．设花圃的一边AB为xm，面积为ym2 ．
(1)求y与x的函数关系式；
(2)如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？
(3)能围成比63m2更大的花圃吗？如果能，请求出最大面积；如果不能，请说明理由．
9、如图
(1)如图1，△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，连接BD．若AC=2，BC=1，则△BCD的周长为 ；
(2)O为正方形ABCD的中心，E为CD边上一点，F为AD边上一点，且△EDF的周长等于AD的长．
①在图2中求作△EDF（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；
②在图3中补全图形，求∠EOF的度数；