河北省邢台市宁晋县2018届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共14小题）
1、
如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子（ ）
A . 越长
B . 越短
C . 一样长
D . 随时间变化而变化
2、关于x的一元二次方程x2+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 1或﹣1
D . 3
3、在下图中，反比例函数 
的图象大致是（ ）
的图象大致是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、若关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两个根分别为x1=1，x2=2，那么抛物线y=x2+bx+c的对称轴为直线（ ）
A . x=1
B . x=2
C . x= 
D . x=﹣ 
D . x=﹣
5、下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、在一个透明的口袋中装着大小、外形一模一样的5个黄球，2个红球和2个白球，这些球在口袋中被搅匀了，下列事件必然发生的是（ ）
（ 1 ）从口袋中任意摸出一个球是一个黄球或是一个白球（2）从口袋中一次任意摸出5个球，全是黄球（3）从口袋中一次任意摸出8个球，三种颜色都有（4）从口袋中一次任意摸出6个球，有黄球和红球，或有黄球和白球，或三种颜色都有．
A . （1）（2）
B . （2）（3）
C . （3）（4）
D . （1）（2）（3）（4）
7、在下列图形中，不是位似图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，不能判定△AOB和△DOC相似的条件是（ ）
A . AO•CO=BO•DO
B . 
C . ∠A=∠D
D . ∠B=∠C
C . ∠A=∠D
D . ∠B=∠C
9、如图，在正三角形网格中，菱形M经过旋转变换能得到菱形N，下列四个点中能作为旋转中心的是（ ）
A . 点A
B . 点B
C . 点C
D . 点D
10、如图，已知动点A，B分别在x轴，y轴正半轴上，动点P在反比例函数 
（x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（ ）
（x＞0）图象上，PA⊥x轴，△PAB是以PA为底边的等腰三角形．当点A的横坐标逐渐增大时，△PAB的面积将会（ ）
A . 越来越小
B . 越来越大
C . 不变
D . 先变大后变小
11、如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，弦PQ的长为2，则 
与 
的长度之和为（ ）
与 的长度之和为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、已知一条抛物线经过E（0，10），F（2，2），G（4，2），H（3，1）四点，选择其中两点用待定系数法能求出抛物线解析式的为（ ）
A . E，F
B . E，G
C . E，H
D . F，G
13、如图，小明为了测量河宽AB，先在BA延长线上取一点D，再在同岸取一点C，测得∠CAD=60°，∠BCA=30°，AC=15m，那么河AB宽为（ ）
A . 15m
B . 
m
C . 
m
D . 
m
m
C . m
D . m
14、点A，B的坐标分别为（－2，3）和（1，3），抛物线y=ax2+bx+c（a＜0）的 顶点在线段AB上运动时，形状保持不变，且与x轴交于C，D两点（C在D的左侧），给出下列结论：①c＜3；②当x＜－3时，y随x的增大而增大；③若点D的横坐标最大值为5，则点C的横坐标最小值为－5；④当四边形ACDB为平行四边形时，a＝ 
．其中正确的是（ ）
．其中正确的是（ ）
A . ②④
B . ②③
C . ①③④
D . ①②④
二、填空题（共4小题）
1、在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如表所示．
试验次数 | 10 | 50 | 100 | 200 | 500 | 1000 | 2000 |
事件发生的 频率 | 0.245 | 0.248 | 0.251 | 0.253 | 0.249 | 0.252 | 0.251 |
估计这个事件发生的概率是 （精确到0.01）．
2、如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则tanA的值为 ．
3、如图所示，是一个简单几何体的三视图，则这个几何体的侧面积等于 ．
4、如图，正三角形的边长为12cm，剪去三个角后成为一个正六边形，则这个正六边形的内部任意一点到各边的距离和为 cm．
三、解答题（共7小题）
1、如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1 ， 并写出点A1 ， B1 ， C1的坐标．
2、将分别标有数字1，3，5的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．
(1)随机地抽取一张，求抽到数字恰好为1的概率；
(2)请你通过列表或画树状图分析：随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，求所组成的两位数恰好是“35”的概率．
3、已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE= 
，cos∠ACD= 
．
，cos∠ACD= ．
(1)求cos∠ABC；
(2)AC的值．
4、为了筹款支持希望工程，某“爱心”小组决定利用暑假销售一批进价为10元的小商品，为寻求合适的销售价格，他们进行了试销，试销情况如表：
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | …… | |
日单价x（元） | 20 | 30 | 40 | 50 | …… |
日量y（个） | 30 | 20 | 15 | 12 | …… |
(1)若y是x的反比例函数，请求出这个函数关系式；
(2)若该小组计划每天的销售利润为450元，则其单价应为多少元？
5、一块材料的形状是锐角三角形ABC，边BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如图，要使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．且矩形的长与宽的比为3：2，求这个矩形零件的边长．
6、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
(1)求证：DB=DE；
(2)求证：直线CF为⊙O的切线．
7、某宾馆有50个房间供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满；当每个房间每天的定价每增加10元时，就会有一个房间空闲．如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用．
(1)若每个房间定价增加40元，则这个宾馆这一天的利润为多少元？
(2)若宾馆某一天获利10640元，则房价定为多少元？
(3)房价定为多少时，宾馆的利润最大？