四川省蓉城名校联盟高中2017-2018学年高一下学期文数4月联考试卷_试卷库

四川省蓉城名校联盟高中2017-2018学年高一下学期文数4月联考试卷

年级：学科：数学类型：月考试卷来源：91题库

一、单选题（共11小题）

1、数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的第5项是（）

A . 13 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 15

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不确定

3、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 38 B . 39 C . 41 D . 42

4、下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，设第 $\text{[math]}$ 个图形的边长为 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 11 B . 9 C . 7 D . 12

8、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 一定是（）

A . 直角三角形 B . 等边三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形

9、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

10、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，则使得 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . 23 B . 24 C . 25 D . 26

11、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是以4为首项，2为公差的等差数列，若 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . 2 C . 0 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 的对边分别是 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

3、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

4、如图所示， $\text{[math]}$ 为正三角形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值；

(2)讨论函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间.

3、某渔船在航行中不幸遇险，发出呼叫信号，我海军舰艇在 $\text{[math]}$ 处获悉后，立即测出该渔船在方位角（从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角）为 $\text{[math]}$ ，距离为15海里的 $\text{[math]}$ 处，并测得渔船正沿方位角为 $\text{[math]}$ 的方向，以15海里/小时的速度向小岛 $\text{[math]}$ 靠拢，我海军舰艇立即以 $\text{[math]}$ 海里/小时的速度前去营救，求舰艇靠近渔船所需的最少时间和舰艇的航向.