江苏省宿迁市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、2的倒数是（ ）。
A . 2
B . 
C . 
D . -2
C .
D . -2
2、下列运算正确的是（ ）。
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°，∠C＝24°，则∠D的度数是（ ）。
A . 24°
B . 59°
C . 60°
D . 69°
4、函数 
中，自变量x的取值范围是（ ）。
中，自变量x的取值范围是（ ）。
A . x≠0
B . x＜1
C . x＞1
D . x≠1
5、若a＜b，则下列结论不一定成立的是（ ）。
A . a-1＜b-1
B . 2a＜2b
C . 
D . 
D .
6、若实数m、n满足 
，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）。
，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是 （ ）。
A . 12
B . 10
C . 8
D . 6
7、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，∠BAD＝60°，则△OCE的面积是（ ）。
A . 
B . 2
C . 
D . 4
B . 2
C .
D . 4
8、在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（ ）。
A . 5
B . 4
C . 3
D . 2
二、填空题（共10小题）
1、分解因式：x2y-y= ．
2、一组数据：2，5，3，1，6，则这组数据的中位数是 .
3、地球上海洋总面积约为360 000 000km2 ， 将360 000 000用科学记数法表示是 .
4、一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是 .
5、已知圆锥的底面圆半价为3cm，高为4cm，则圆锥的侧面积是 cm2.
6、在平面直角坐标系中，将点（3，-2）先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得的点的坐标是 .
7、为了改善生态环境，防止水土流失，红旗村计划在荒坡上种树960棵，由于青年志愿者支援，实际每天种树的棵数是原计划的2倍，结果提前4天完成任务，则原计划每天种树的棵数是 .
8、小明和小丽按如下规则做游戏：桌面上放有7根火柴棒，每次取1根或2根，最后取完者获胜。若由小明先取，且小明获胜是必然事件，则小明第一次取走火柴棒的根数是 .
9、如图，在平面直角坐标系中，反比例函数 
（x＞0）与正比例函数y=kx、 
（k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是 .
（x＞0）与正比例函数y=kx、 （k＞1）的图像分别交于点A、B，若∠AOB＝45°，则△AOB的面积是 .
10、如图，将含有30°角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系，顶点AB分别落在x、y轴的正半轴上，
∠OAB＝60°，点A的坐标为（1，0），将三角板ABC沿x轴右作无滑动的滚动（先绕点A按顺时针方向旋转60°，再绕点C按顺时针方向旋转90°，…）当点B第一次落在x轴上时，则点B运动的路径与坐标轴围成的图形面积是 .
三、解答题（共10小题）
1、 解方程组： 
2、计算： 
3、某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表。
请根据以上信息，解决下列问题：
(1)征文比赛成绩频数分布表中c的值是 ；
(2)补全征文比赛成绩频数分布直方图；
(3)若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数。
4、如图，在□ABCD中，点E、F分别在边CB、AD的延长线上，且BE＝DF，EF分别与AB、CD交于点G、H，求证：AG＝CH.
5、有2部不同的电影A、B，甲、乙、丙3人分别从中任意选择1部观看
(1)求甲选择A部电影的概率；
(2)求甲、乙、丙3人选择同一部电影的概率（请用画树状图的方法给出分析过程，并求出结果）
6、某种型号汽车油箱容量为40L，每行驶100km耗油10L。设一辆加满油的该型号汽车行驶路程为x（km），行驶过程中油箱内剩余油量为y（L）。
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)为了有效延长汽车使用寿命，厂家建议每次加油时油箱内剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建议，求该辆汽车最多行驶的路程.
7、如图，为了测量山坡上一棵树PQ的高度，小明在点A处利用测角仪测得树顶P的仰角为450 ， 然后他沿着正对树PQ的方向前进100m到达B点处，此时测得树顶P和树底Q的仰角分别是600和300 ， 设PQ垂直于AB，且垂足为C.
(1)求∠BPQ的度数；
(2)求树PQ的高度（结果精确到0.1m， 
）
）
8、如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F.
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若∠ABC=60°，AB=10，求线段CF的长，
9、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=（x-a）（x-3）的图像与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点D，过其顶点C作直线CP⊥x轴，垂足为点P，连接AD、BC.
(1)求点A、B、D的坐标；
(2)若△AOD与△BPC相似，求a的值；
(3)点D、O、C、B能否在同一个圆上，若能，求出a的值，若不能，请说明理由.
10、如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点E、F分别在边AB、CD上，将正方形ABCD沿直线EF折叠，使点B的对应点M始终落在边AD上（点M不与点A、D重合），点C落在点N处，MN与CD交于点P，设BE=x，
(1)当AM= 
时，求x的值；
时，求x的值；
(2)随着点M在边AD上位置的变化，△PDM的周长是否发生变化？如变化，请说明理由；如不变，请求出该定值；
(3)设四边形BEFC的面积为S，求S与x之间的函数表达式，并求出S的最小值.