甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学试卷_试卷库

甘肃省武威市（凉州区）2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、-2018的相反数是（）

A . -2018 B . 2018 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列计算结果等于 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、若一个角为 $\text{[math]}$ ，则它的补角的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ ，下列变形错误的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2或-2 B . 2 C . -2 D . 0

6、甲、乙、丙、丁四名同学在一次投掷实心球训练中，在相同条件下各投掷10次，他们成绩的平均数 $\text{[math]}$ 与方差 $\text{[math]}$ 如下表：

	甲	乙	丙	丁
平均数 $\text{[math]}$ （米）	11.1	11.1	10.9	10.9
方差 $\text{[math]}$	1.1	1.2	1.3	1.4

若要选一名成绩好且发挥稳定的同学参加比赛，则应该选择（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

7、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，点 $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点，把 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的位置，若四边形 $\text{[math]}$ 的面积为25， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 7 D . $\text{[math]}$

9、如图， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴下方 $\text{[math]}$ 上的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、如图是二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）图象的一部分，与 $\text{[math]}$ 轴的交点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间，对称轴是 $\text{[math]}$ .对于下列说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②⑤ C . ②③④ D . ③④⑤

二、填空题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、使得代数式 $\text{[math]}$ 有意义的 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、若正多边形的内角和是 $\text{[math]}$ ，则该正多边形的边数是．

4、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为．

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的三边长， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为奇数，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式组 $\text{[math]}$ 的解集为．

7、如图，分别以等边三角形的每个顶点以圆心、以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形.若等边三角形的边长为 $\text{[math]}$ ，则勒洛三角形的周长为．

8、如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 $\text{[math]}$ 的值为625，则第2018次输出的结果为．

三、解答题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$ .

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

(1)作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，再以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作 $\text{[math]}$ ；（要求：不写作法，保留作图痕迹）

(2)判断（1）中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，直接写出结果.

3、《九章算术》是中国古代数学专著，在数学上有其独到的成就，不仅最早提到了分数问题，也首先记录了“盈不足”等问题.如有一道阐述“盈不足”的问题，原文如下：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？译文为：现有若干人合伙出钱买鸡，如果每人出9文钱，就会多11文钱；如果每人出6文钱，又会缺16文钱.问买鸡的人数、鸡的价格各是多少？请解答上述问题.

4、随着中国经济的快速发展以及科技水平的飞速提高，中国高铁正迅速崛起.高铁大大缩短了时空距离，改变了人们的出行方式.如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地被大山阻隔，由 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地需要绕行 $\text{[math]}$ 地，若打通穿山隧道，建成 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的直达高铁，可以缩短从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程.已知： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 公里，求隧道打通后与打通前相比，从 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地的路程将约缩短多少公里？（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

5、如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑3个小正方形所形成的图案.

(1)如果将一粒米随机地抛在这个正方形方格上，那么米粒落在阴影部分的概率是多少？

(2)现将方格内空白的小正方形（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）中任取2个涂黑，得到新图案.请用列表或画树状图的方法求新图案是轴对称图形的概率.

四、解答题（二）（共5小题）

1、“足球运球”是中考体育必考项目之一.兰州市某学校为了解今年九年级学生足球运球的掌握情况，随机抽取部分九年级学生足球运球的测试成绩作为一个样本，按 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个等级进行统计，制成了如下不完整的统计图.（说明： $\text{[math]}$ 级：8分—10分， $\text{[math]}$ 级：7分—7.9分， $\text{[math]}$ 级：6分—6.9分， $\text{[math]}$ 级：1分—5.9分）

根据所给信息，解答以下问题：（1）

(1)在扇形统计图中， $\text{[math]}$ 对应的扇形的圆心角是度；

(2)补全条形统计图；

(3)所抽取学生的足球运球测试成绩的中位数会落在等级；

(4)该校九年级有300名学生，请估计足球运球测试成绩达到 $\text{[math]}$ 级的学生有多少人？

2、如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

(1)求此反比例函数的表达式；

(2)若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

3、已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)设 $\text{[math]}$ ，当四边形 $\text{[math]}$ 是正方形时，求矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

4、如图，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，与边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长.

5、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上方的抛物线上一动点.

(1)求二次函数 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，并把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 轴翻折，得到四边形 $\text{[math]}$ .若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，请求出此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(3)当点 $\text{[math]}$ 运动到什么位置时，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最大？求出此时 $\text{[math]}$ 点的坐标和四边形 $\text{[math]}$ 的最大面积.