四川省内江市2018年中考数学试卷_试卷库

四川省内江市2018年中考数学试卷

年级：学科：数学类型：中考真卷来源：91题库

一、选择题（共12小题）

1、-3的绝对值为（）

A . -3 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、小时候我们用肥皂水吹泡泡，其泡沫的厚度是约0.000326毫米，用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ 毫米 B . $\text{[math]}$ 毫米 C . $\text{[math]}$ 厘米 D . $\text{[math]}$ 厘米

3、如图是正方体的表面展开图，则与“前”字相对的字是（）

A . 认 B . 真 C . 复 D . 习

4、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，则自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知： $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

7、已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心距 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 外离 B . 外切 C . 相交 D . 内切

8、已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积比（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、为了了解内江市2018年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取400名考生的中考数学成绩进行统计分析在这个问题中，样本是指（）

A . 400 B . 被抽取的400名考生 C . 被抽取的400名考生的中考数学成绩 D . 内江市2018年中考数学成绩

10、在物理实验课上，老师用弹簧秤将铁块悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起，直到铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧秤的读数 $\text{[math]}$ (单位 $\text{[math]}$ )与铁块被提起的高度 $\text{[math]}$ (单位 $\text{[math]}$ )之间的函数关系的大致图象是（）

A .

B .

C .

D .

11、如图，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在第一象限，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 成中心对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、分解因式： $\text{[math]}$ ．

2、有五张卡片(形状、大小、质地都相同)，正面分别画有下列图形：①线段；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆.将卡片背面朝上洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是．

3、关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

4、已知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是 (用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示)．

三、解答题（共5小题）

1、计算： $\text{[math]}$

2、如图，已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ .

求证：

(1) $\text{[math]}$

(2)四边形 $\text{[math]}$ 是菱形

3、为了掌握八年级数学考试卷的命题质量与难度系数，命题组教师赴外地选取一个水平相当的八年级班级进行预测，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下(成绩得分均为整数)：

组别	成绩分组	频数频率	频数
1	$\text{[math]}$	2	0.05
2	$\text{[math]}$	4	0.10
3	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0.2
4	$\text{[math]}$	10	0.25
5	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
6	$\text{[math]}$	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：

(1)频数分布表中的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

(2)已知全区八年级共有200个班(平均每班40人)，用这份试卷检测，108分及以上为优秀，预计优秀的人数约为，72分及以上为及格，预计及格的人数约为，及格的百分比约为；

(3)补充完整频数分布直方图.

4、如图是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱 $\text{[math]}$ 的高为11米，灯杆 $\text{[math]}$ 与灯柱 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域 $\text{[math]}$ 长为18米，从 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两处测得路灯 $\text{[math]}$ 的仰角分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求灯杆 $\text{[math]}$ 的长度.

5、某商场计划购进 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的手机，已知每部 $\text{[math]}$ 型号手机的进价比每部 $\text{[math]}$ 型号手机的多500元，每部 $\text{[math]}$ 型号手机的售价是2500元，每部 $\text{[math]}$ 型号手机的售价是2100元.

(1)若商场用50000元共购进 $\text{[math]}$ 型号手机10部， $\text{[math]}$ 型号手机20部.求 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的手机每部进价各是多少元？

(2)为了满足市场需求，商场决定用不超过7.5万元采购 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两种型号的手机共40部，且 $\text{[math]}$ 型号手机的数量不少于 $\text{[math]}$ 型号手机数量的2倍.

①该商场有哪几种进货方式？

②该商场选择哪种进货方式，获得的利润最大？

四、填空题（共4小题）

1、已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 的两根之和为 .

2、如图，以 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 不垂直于直线 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积的最大值为 .

3、已知 $\text{[math]}$ 的三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的外接圆半径 .

4、如图，直线 $\text{[math]}$ 与两坐标轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，将线段 $\text{[math]}$ 分成 $\text{[math]}$ 等份，分点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，过每个分点作 $\text{[math]}$ 轴的垂线分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，… $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 分别表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ 的面积，则 $\text{[math]}$ .

五、解答题（共3小题）

1、如图，以 $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交斜边 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过圆心 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

(1)判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并说明理由；

(2)求证： $\text{[math]}$ ；

(3)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

2、对于三个数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数的中位数，用 $\text{[math]}$ 表示这三个数中最大数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

解决问题：

(1)填空： $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为；

(2)如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(3)如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

3、如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，交抛物线于点 $\text{[math]}$ .

(1)求抛物线的解析式；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，求矩形 $\text{[math]}$ 的最大面积；

(3)若直线 $\text{[math]}$ 将四边形 $\text{[math]}$ 分成左、右两个部分，面积分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.