湖北省黄冈市2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共6小题）
1、- 
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . - 
B . - 
C . 
D . 
B . -
C .
D .
2、下列运算结果正确的是（ ）
A . 3a3·2a2=6a6
B . (-2a)2= -4a2
C . tan45°= 
D . cos30°= 
D . cos30°=
3、函数y= 
中自变量x的取值范围是（ ）
中自变量x的取值范围是（ ）
A . x≥-1且x≠1
B . x≥-1
C . x≠1
D . -1≤x＜1
4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（ ）
A . 50°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
5、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 2 
6、当a≤x≤a+1时，函数y=x2-2x+1的最小值为1，则a的值为（ ）
A . -1
B . 2
C . 0或2
D . -1或2
二、填空题（共8小题）
1、实数16 800 000用科学记数法表示为 .
2、因式分解：x3-9x= .
3、化简( 
-1)0+( 
)-2- 
+ 
= .
-1)0+( )-2- + = .
4、若a- 
= 
，则a2+ 
值为 .
= ，则a2+ 值为 .
5、如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC= .
6、一个三角形的两边长分别为3和6，第三边长是方程x2-10x+21=0的根，则三角形的周长为 .
7、如图，圆柱形玻璃杯高为14cm，底面周长为32cm，在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为 cm（杯壁厚度不计）.
8、在-4，-2，1，2四个数中，随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a，b的值，则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为 .
三、解答题（共10小题）
1、求满足不等式组 
的所有整数解．
的所有整数解．
2、在端午节来临之际，某商店订购了A型和B型两种粽子.A型粽子28元/千克，B型粽子24元/千克.若B型粽子的数量比A型粽子的2倍少20千克，购进两种粽子共用了2560元，求两种型号粽子各多少千克.
3、央视“经典咏流传”开播以来受到社会广泛关注.我市某校就“中华文化我传承——地方戏曲进校园”的喜爱情况进行了随机调查，对收集的信息进行统计，绘制了下面两副尚不完整的统计图.请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：
图中A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”.
(1)被调查的总人数是 人，扇形统计图中C部分所对应的扇形圆心角的度数为 .
(2)补全条形统计图；
(3)若该校共有学生1800人，请根据上述调查结果，估计该校学生中A类有 人；
(4)在抽取的A类5人中，刚好有3个女生2个男生，从中随机抽取两个同学担任两角色，用树形图或列表法求出被抽到的两个学生性别相同的概率.
4、如图，AD是⊙O的直径，AB为⊙O的弦，OP⊥AD，OP与AB的延长线交于点P，过B点的切线交OP于点C.
(1)求证：∠CBP=∠ADB.
(2)若OA=2，AB=1，求线段BP的长.
5、如图，反比例函数y= 
（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B.
(1)求k的值与B点的坐标；
(2)在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.
6、如图，在口ABCD中，分别以边BC，CD作等腰△BCF，△CDE，使BC=BF，CD=DE，∠CBF＝∠CDE，连接AF，AE.
(1)求证：△ABF≌△EDA；
(2)延长AB与CF相交于G，若AF⊥AE，求证BF⊥BC.
7、如图，在大楼AB正前方有一斜坡CD，坡角∠DCE=30°，楼高AB=60米，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60°，在斜坡上的D处测得楼顶B的仰角为45°，其中点A，C，E在同一直线上.
(1)求坡底C点到大楼距离AC的值；
(2)求斜坡CD的长度.
8、已知直线l：y=kx+1与抛物线y=x2-4x
(1)求证：直线l与该抛物线总有两个交点；
(2)设直线l与该抛物线两交点为A，B，O为原点，当k=-2时，求△OAB的面积.
9、我市某乡镇在“精准扶贫”活动中销售一农产品，经分析发现月销售量y（万件）与月份x（月）的关系为： 
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：
，每件产品的利润z（元）与月份x（月）的关系如下表：x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
z | 19 | 18 | 17 | 16 | 15 | 14 | 13 | 12 | 11 | 10 | 10 | 10 |
(1)请你根据表格求出每件产品利润z（元）与月份x（月）的关系式；
(2)若月利润w（万元）=当月销售量y（万件）×当月每件产品的利润z（元），求月利润w（万元）与月份x（月）的关系式；
(3)当x为何值时，月利润w有最大值，最大值为多少？
10、如图，在直角坐标系XOY中，菱形OABC的边OA在x轴正半轴上，点B，C在第一象限，∠C=120°，边长OA=8，点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度作匀速运动，点N从A出发沿边AB—BC—CO以每秒2个单位长的速度作匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P，交对角线OB于Q，点M和点N同时出发，分别沿各自路线运动，点N运动到原点O时，M和N两点同时停止运动.
(1)当t=2时，求线段PQ的长；
(2)求t为何值时，点P与N重合；
(3)设△APN的面积为S，求S与t的函数关系式及t的取值范围.