贵州省（黔东南，黔南，黔西南）2018年中考数学试卷
年级： 学科：数学 类型：中考真卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，则∠DEC=（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 90°
D . 120°
2、下列四个数中，最大的数是（ ）
A . ﹣2
B . ﹣1
C . 0
D . 
3、如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、据统计，近十年中国累积节能1570000万吨标准煤，1570000这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 0157×107
B . 1.57×106
C . 1.57×107
D . 1.57×108
5、下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、下列运算正确的是（ ）
A . 3a2﹣2a2=a2
B . ﹣（2a）2=﹣2a2
C . （a+b）2=a2+b2
D . ﹣2（a﹣1）=﹣2a+1
7、下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（ ）
A . 甲和乙
B . 乙和丙
C . 甲和丙
D . 只有丙
8、施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（ ）
A . 
=2
B . 
=2
C . 
=2
D . 
=2
=2
B . =2
C . =2
D . =2
9、下列等式正确的是（ ）
A . 
=2
B . 
=3
C . 
=4
D . 
=5
=2
B . =3
C . =4
D . =5
10、如图在▱ABCD中，已知AC=4cm，若△ACD的周长为13cm，则▱ABCD的周长为（ ）
A . 26cm
B . 24cm
C . 20cm
D . 18cm
二、填空题（共10小题）
1、∠α=35°，则∠α的补角为 度．
2、不等式组 
的解集是 ．
的解集是 ．
3、如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是 分．
4、若100个产品中有98个正品，2个次品，从中随机抽取一个，抽到次品的概率是 ．
5、某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数 
（单位：分）及方差S2 ， 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．
（单位：分）及方差S2 ， 如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是 ．
6、三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的解，则此三角形周长是 ．
7、已知一个菱形的边长为2，较长的对角线长为2 
，则这个菱形的面积是 ．
，则这个菱形的面积是 ．
8、已知：二次函数y=ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表格所示，那么它的图象与x轴的另一个交点坐标是 ．
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | … |
y | … | 0 | 3 | 4 | 3 | … |
9、根据下列各式的规律，在横线处填空：
， 
， 
， 
…， 
﹣ = 
.
10、如图，已知在△ABC中，BC边上的高AD与AC边上的高BE交于点F，且∠BAC=45°，BD=6，CD=4，则△ABC的面积为 ．
三、解答题（一）（共1小题）
1、
(1)计算：|﹣2|﹣2cos60°+（ 
）﹣1﹣（2018﹣ 
）0
）﹣1﹣（2018﹣ ）0
(2)先化简（1﹣ 
）• 
，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值．
）• ，再在1、2、3中选取一个适当的数代入求值． 四、解答题（二）（共1小题）
1、如图，CE是⊙O的直径，BC切⊙O于点C，连接OB，作ED∥OB交⊙O于点D，BD的延长线与CE的延长线交于点A．
(1)求证：AB是⊙O的切线；
(2)若⊙O的半径为1，tan∠DEO= 
，tan∠A= 
，求AE的长．
，tan∠A= ，求AE的长． 五、解答题（三）（共1小题）
1、目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如下不完整的统计图．
(1)根据图中信息求出m= ，n= ；
(2)请你帮助他们将这两个统计图补全；
(3)根据抽样调查的结果，请估算全校2000名学生中，大约有多少人最认可“微信”这一新生事物？
(4)已知A、B两位同学都最认可“微信”，C同学最认可“支付宝”D同学最认可“网购”从这四名同学中抽取两名同学，请你通过树状图或表格，求出这两位同学最认可的新生事物不一样的概率．
六、解答题（四）（共1小题）
1、某种蔬菜的销售单价y1与销售月份x之间的关系如图1所示，成本y2与销售月份x之间的关系如图2所示（图1的图象是线段，图2的图象是抛物线）
(1)已知6月份这种蔬菜的成本最低，此时出售每千克的收益是多少元？（收益=售价﹣成本）
(2)哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？简单说明理由．
(3)已知市场部销售该种蔬菜4、5两个月的总收益为22万元，且5月份的销售量比4月份的销售量多2万千克，求4、5两个月的销售量分别是多少万千克？
七、阅读材料题（共1小题）
1、“分块计数法”：对有规律的图形进行计数时，有些题可以采用“分块计数”的方法．
例如：图1有6个点，图2有12个点，图3有18个点，……，按此规律，求图10、图n有多少个点？
(1)我们将每个图形分成完全相同的6块，每块黑点的个数相同（如图），这样图1中黑点个数是6×1=6个；图2中黑点个数是6×2=12个：图3中黑点个数是6×3=18个；所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是 、 ．
(2)请你参考以上“分块计数法”，先将下面的点阵进行分块（画在答题卡上），再完成以下问题：
①第5个点阵中有 个圆圈；第n个点阵中有 个圆圈．
②小圆圈的个数会等于271吗？如果会，请求出是第几个点阵．
八、解答题（五）（共1小题）
1、如图1，已知矩形AOCB，AB=6cm，BC=16cm，动点P从点A出发，以3cm/s的速度向点O运动，直到点O为止；动点Q同时从点C出发，以2cm/s的速度向点B运动，与点P同时结束运动．
(1)点P到达终点O的运动时间是 s，此时点Q的运动距离是 cm；
(2)当运动时间为2s时，P、Q两点的距离为 cm；
(3)请你计算出发多久时，点P和点Q之间的距离是10cm；
(4)如图2，以点O为坐标原点，OC所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，1cm长为单位长度建立平面直角坐标系，连结AC，与PQ相交于点D，若双曲线y= 
过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．
过点D，问k的值是否会变化？若会变化，说明理由；若不会变化，请求出k的值．