辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期理数期中考试试卷_试卷库

辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高一下学期理数期中考试试卷

年级：学科：数学类型：期中考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ 是（）

A . 第一象限角 B . 第二象限角 C . 第三象限角 D . 第四象限角

2、函数 $\text{[math]}$ 的最小正周期为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 4

3、向量 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

5、已知点 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需将 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

7、已知向量 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、函数 $\text{[math]}$ 是偶函数，则下列说法错误的是（）

A . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减 B . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称 C . 函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增 D . 函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称

9、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

10、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该图象与 $\text{[math]}$ 轴的交点，过点 $\text{[math]}$ 作直线交该图象于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的图象的最高点在 $\text{[math]}$ 轴上的射影，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 2

11、已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ 的周期为 $\text{[math]}$ ，将函数 $\text{[math]}$ 的图象沿着 $\text{[math]}$ 轴向上平移一个单位得到函数 $\text{[math]}$ 图象，对任意的 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 恒成立，当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的圆心角所对的弧长为 $\text{[math]}$ ，则这个扇形的面积为 $\text{[math]}$ .

2、已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内是减函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是 .

4、如图，已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的重心，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的大小为 .

三、解答题（共6小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的对称轴.

2、如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，且满足 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，用向量 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ；

(2)若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ 取何值时使得 $\text{[math]}$ ？

3、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的最小正周期和最大值；

(2)讨论 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的单调性.

4、如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在单位圆 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ 是单元圆 $\text{[math]}$ 上在第二象限的一点，且 $\text{[math]}$ .过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ，其函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为 $\text{[math]}$ .

(1)求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及对称中心；

(2)将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不相等的实根，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知 $\text{[math]}$

(1)求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求 $\text{[math]}$ 的值.