江苏省灌南县三口中学2018届数学中考模拟试卷
年级: 学科:数学 类型:中考模拟 来源:91题库
一、单选题 (共6小题)
1、下列实数中,无理数是( )
A . 2
B .
C . 3.14
D .


2、某红外线遥控器发出的红外线波长为0.000 000 94m,用科学记数法表示这个数为( )
A .
m
B .
m
C .
m
D .
m




3、某篮球兴趣小组7名学生参加投篮比赛,每人投10个,投中的个数分别为:8,5,7,5,8,6,8,则这组数据的众数和中位数分别为( )
A . 5,7
B . 6,7
C . 8,5
D . 8,7
4、如图CD是Rt△ABC斜边上的高,AC=4,BC=3,则cos∠BCD的值是( )
A .
B .
C .
D .




5、如图是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体,其主视图是( )
A .
B .
C .
D .




6、如图所示,半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上,圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S(阴影部分),则S与t的大致图象为( ).
A .
B .
C .
D .




二、填空题 (共8小题)
1、-3的相反数是 .
2、分解(m+8)(m-8)因式:m2−64= .
3、我国南海海域的面积约为3600000km2 , 将3600000用科学记数法应表示为 .
4、计算:
.

5、已知点G是△ABC的重心,AG=8,那么点G与边BC中点之间的距离是 .
6、已知一个多边形的每一个内角都等于108°,则这个多边形的边数是 .
7、如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,作AB的垂直平分线,交AB于D,交AC于E,连结BE.已知∠CBE=40°,则∠A= 度.
8、当宽为3 cm的刻度尺的一边与圆相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),那么该圆的半径为 cm.
三、解答题 (共9小题)
1、计算:
.

2、先化简,后求值:
,其中
.


3、如图,已知四边形ABCD是菱形,DE⊥AB,DF⊥BC,求证:△ADE≌△CDF.
4、一个不透明的布袋里装有3个球,其中2个红球,1个白球,它们除颜色外其余都相同.
(1)求摸出1个球是白球的概率;
(2)摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求两次摸出的球恰好颜色不同的概率(要求画树状图或列表).
5、如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于第二、四象限内的A、B两点,与x轴交于C点,点B的坐 标为(6,n).线段OA=5,E为x轴上一点,且sin ∠AOE=
.


(1)求该反比例函数和一次函数的解析式
(2)求△AOC的面积
6、小张同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图:
请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)小张同学共调查了 名居民的年龄,扇形统计图中a= ;
(2)补全条形统计图,并注明人数;
(3)若在该辖区中随机抽取一人,那么这个人年龄是60岁及以上的概率为 ;
(4)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计该辖区居民人数是 人.
7、大星发超市进了一批成本为8元/个的文具盒。调查发现:这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)的关系如图所示:
(1)求这种文具盒每个星期的销售量y(个)与它的定价x(元/个)之间的函数关系式(不必写出自变量x的取值范围);
(2)每个文具盒定价是多少元时,超市每星期销售这种文具盒(不考虑其他因素)可获得的利润最高?最高利润是多少?
8、如图,抛物线
与
轴的负半轴交于点A,对称轴经过顶点B与
轴交于点M.



(1)求抛物线的顶点B的坐标 (用含m的代数式表示);
(2)连结BO,若BO的中点C的坐标为(
,
), 求抛物线的解析式;


(3)在(2)的条件下,D在抛物线上,E在直线 BM上,若以A、C、D、E为顶点的四边形是平行四边形,求点D的坐标.
9、已知:M点是等边三角形△ABC中BC边上的中点,也是等边△DEF中EF边上的中点,连结AD.
(1)如图1,当EF与BC在同一条直线上时,直接写出
的值;

(2)如图2,△ABC固定不动,将图1中的△DEF绕点M顺时针旋转
(
≤
≤
角,




①判断(1)中的结论是否仍然成立,若成立,请加以证明;若不成立,说明理由;
②作DH⊥BC于点H.设BH=x,线段AB,BE,ED,DA所围成的图形面积为S.当AB=6,DE=2时,求S关于x的函数关系式,并写出相应的x的取值范围.