江苏省淮安市清江浦区2018届数学中考二模试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题 （共7小题）
1、如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 75°
2、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A . 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B . 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例
C . 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D . 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷
3、
的倒数是（ ）
的倒数是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、点A在数轴上表示+2，从A点沿数轴向左平移3个单位到点B，则点B所表示的数是（ ）
A . ﹣1
B . 3
C . 5
D . ﹣1 或3
5、某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35、37、38、40、42、42、74，这组数据的众数是（ ）
A . 40
B . 42
C . 44
D . 74
6、从2013年到2017年，这五年间我国脱贫攻坚取得重大进展，全国贫困人口减少68000000，数据68000000用科学记数法表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC．若∠P = 40°，则∠ABC的度数为（ ）
A . 25°
B . 35°
C . 40°
D . 50°
二、填空题 （共7小题）
1、在一次数学测试中，某班50名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为6，8，9，12，第五组的频率是0.2，则第六组的频数是 ．
2、如图，已知圆锥的底面⊙O的直径BC=6，高OA=4，则该圆锥的侧面展开图的面积为 ．
3、分式方程 
= 
的解是 ．
= 的解是 ．
4、正五边形的外角和等于 ◦．
5、分解因式： 
= ．
= ．
6、若 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
7、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为 ◦
三、解答题 （共10小题）
1、
(1)计算： 
+ 
+2sin60°
+ +2sin60°
(2)解不等式组： 
2、已知： 
求代数式 
的值．
求代数式 的值．
3、《九章算术》是中国传统数学最重要的著作 ，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开放术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”
译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”
4、如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，∠A=25°，过点C作⊙O的切线，交AB的延长线于点D，求∠D的度数．
5、在平面直角坐标系xOy中，直线 
与双曲线 
的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．
与双曲线 的一个交点为P（2，m），与x轴、y轴分别交于点A，B．
(1)求m的值；
(2)若PA=2AB，求k的值．
6、在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F 在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若CF=3，BF=4，DF=5，求证：AF平分∠DAB．
7、如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC= 
，tanB= 
．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 
.
，tanB= ．半径为2的⊙C， 分别交AC、BC于点D、E，得到 .
(1)求证：AB为⊙C的切线；
(2)求图中阴影部分的面积.
8、一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．
(1)当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）
(2)从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是 ；
(3)在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：
根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．
9、有这样一个问题：探究函数 
的图象与性质．
的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数 
的图象与性质进行了探究．
下面是小东的探究过程，请补充完整：
(1)函数 
的自变量x的取值范围是 ；
的自变量x的取值范围是 ；
(2)下表是y与x的几组对应值．
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | ﹣ | ﹣ |
|
| 1 | 2 | 3 | … |
y | … |
|
| ﹣ |
|
|
|
|
|
| m | … |
求m的值；
(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；
(4)进一步探究发现，该函数图象在第一象限内的最低点的坐标是（1， 
），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）
），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（一条即可）
10、如图，抛物线 
与直线 
相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．
与直线 相交于A（﹣1 ，0），B（4 ，m）两点，且与x轴交于A 、C两点．
(1)求抛物线的解析式；
(2)点P是抛物线上的一个动点（不与点A、点B重合），过点P作直线PD⊥x轴于点D，交直线AB于点E．
① 当PE = 2ED时，求P点坐标；
② 是否存在点P使△BEC为等腰三角形？若存在请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．