贵州省铜仁市2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷_试卷库

贵州省铜仁市2018届九年级中考数学对点突破模拟试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、一组数据：3，4，5，x，7的众数是4，则x的值是（　　）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

2、如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（）

A . y=﹣ $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y=﹣ $\text{[math]}$

3、求1+2+2²+2³…+2²⁰¹²的值，可令S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹² ，则2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹³ ，因此2S﹣S=2²⁰¹³﹣1，仿照以上推理，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁷的值为（）

A . 5²⁰¹⁷﹣1 B . 5²⁰¹⁸﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列说法不正确的是（）

A . 0既不是正数，也不是负数 B . 绝对值最小的数是0 C . 绝对值等于自身的数只有0和1 D . 平方等于自身的数只有0和1

5、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ①②③④

6、下列语句中错误的是（）

A . 数字0也是单项式 B . 单项式﹣a的系数与次数都是1 C . $\text{[math]}$ xy是二次单项式 D . ﹣ $\text{[math]}$ 的系数是﹣ $\text{[math]}$

7、据统计部门发布的信息，广州2016年常驻人口14043500人，数字14043500用科学记数法表示为（）

A . 0.140435×10⁸ B . 1.40435×10⁷ C . 14.0435×10⁶ D . 140.435×10⁵

8、如图，直线m∥n，圆心在直线n上的⊙A是由⊙B平移得到的，则图中两个阴影三角形的面积大小关系是（）

A . S₁＜S₂ B . S₁=S₂ C . S₁＞S₂ D . 不能确定

9、如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分∠DAB，∠ABD=52°，∠ABC=116°，∠ACB=α°，则∠BDC的度数为（）

A . α B . $\text{[math]}$ C . 90﹣α D . 90﹣ $\text{[math]}$

10、不等式组 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示正确的是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题（共8小题）

1、当两数时，它们的和为0.

2、已知关于x的一元二次方程x²﹣m=2x有两个不相等的实数根，则m的取值范围是．

3、由小到大排列的一组数据x₁ ， x₂ ， x₃ ， x₄ ， x₅ ，其中每个数据都小于-1，则1，x₁ ， -x₂ ， x₃ ， -x₄ ， x₅的中位数是．

4、已知方程x+ $\text{[math]}$ （c是常数，c≠0）的解是c或 $\text{[math]}$ ，那么方程x+ $\text{[math]}$ （a是常数，且a≠0）的解是或．

5、如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为．

6、小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2.0m，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是 m．

7、点P的坐标是（a，b），从﹣2，﹣1，1，2这四个数中任取一个数作为a的值，再从余下的三个数中任取一个数作b的值，则点P（a，b）在平面直角坐标系中第一象限内的概率是．

8、如图△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，AB的垂直平分线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC= $\text{[math]}$ ，则BC的长为．

三、解答题（共7小题）

1、

(1)计算：|﹣2|﹣（π﹣2015）⁰+（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣2sin60°+ $\text{[math]}$ ；

(2)先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（2+ $\text{[math]}$ ），其中a= $\text{[math]}$ ．

2、如图，在△ABC中，AC=8cm，BC=16cm，点P从点A出发，沿着AC边向点C以1cm/s的速度运动，点Q从点C出发，沿着CB边向点B以2cm/s的速度运动，如果P与Q同时出发，经过几秒△PQC和△ABC相似？

3、典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图；

(2)若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．

(3)一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的1.5倍，甲组得分最少为多少？

4、在▱ABCD中，E是BC边上一点，F为DE上一点，若∠B=∠AFE，AB=AF．求证：△ADF≌△DEC．

5、永定土楼是世界文化遗产“福建土楼”的组成部分，是闽西的旅游胜地．“永定土楼”模型深受游客喜爱．图中折线（AB∥CD∥x轴）反映了某种规格土楼模型的单价y（元）与购买数量x（个）之间的函数关系．

(1)求当10≤x≤20时，y与x的函数关系式；

(2)已知某旅游团购买该种规格的土楼模型总金额为2625元，问该旅游团共购买这种土楼模型多少个？（总金额=数量×单价）

6、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E．

(1)求证：DE是⊙O的切线．

(2)若∠B=30°，AB=8，求DE的长．

7、已知平面直角坐标系中两定点A（﹣1，0）、B（4，0），抛物线y=ax²+bx﹣2（a≠0）过点A，B，顶点为C，点P（m，n）（n＜0）为抛物线上一点．

(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标；

(2)当∠APB为钝角时，求m的取值范围；

(3)若m＞ $\text{[math]}$ ，当∠APB为直角时，将该抛物线向左或向右平移t（0＜t＜ $\text{[math]}$ ）个单位，点C、P平移后对应的点分别记为C′、P′，是否存在t，使得首位依次连接A、B、P′、C′所构成的多边形的周长最短？若存在，求t的值并说明抛物线平移的方向；若不存在，请说明理由．