北京市西城区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市西城区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点之间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则直线 $\text{[math]}$ 的方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，则两圆的位置关系是（）

A . 相交 B . 相离 C . 内切 D . 外切

5、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两条不重合的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不重合的平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 既不在 $\text{[math]}$ 内，也不在 $\text{[math]}$ 内，则下列结论正确的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

6、若方程 $\text{[math]}$ 表示圆，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、圆柱的侧面展示图是一个边长为2的正方形，那么这个圆柱的体积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、方程 $\text{[math]}$ 表示的图形是（）

A . 两个半圆 B . 两个圆 C . 圆 D . 半圆

9、如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是梯形， $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交 D . $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交

10、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是异面直线，给出下列结论：

①一定存在平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；②一定存在平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；③一定存在无数个平面 $\text{[math]}$ ，使直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于一个定点，且直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .则所有正确结论的序号为（）

A . ①② B . ② C . ②③ D . ③

二、填空题（共6小题）

1、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

2、若直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ ．

3、已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为．

4、已知直线 $\text{[math]}$ 过定点，则定点的坐标为．

5、在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点，点 $\text{[math]}$ 在侧面 $\text{[math]}$ 上运动，当点 $\text{[math]}$ 满足条件时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．（答案不唯一，填一个满足题意的条件即可）

6、如图，矩形 $\text{[math]}$ 中边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴重合， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .从原点 $\text{[math]}$ 射出的光线 $\text{[math]}$ 经 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ 上，再经 $\text{[math]}$ 反射到 $\text{[math]}$ 上点 $\text{[math]}$ 处.

①若 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为；

②若点 $\text{[math]}$ 恰为线段 $\text{[math]}$ 中点，则 $\text{[math]}$ 的斜率为．

三、解答题（共3小题）

1、如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点.

(1)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(2)求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

(3)求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

2、已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .记过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆为圆 $\text{[math]}$ .