贵州省遵义市2018届九年级中考数学全真模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、如图，若a＜0，b＞0，c＜0，则抛物线y=ax2+bx+c的大致图象为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、下列计算正确的是（ ）
A . a•a2=a3
B . （a3）2=a5
C . a+a2=a3
D . a6÷a2=a3
3、据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5 300万美元，“5 300万”用科学记数法可表示为（ ）
A . 5.3×103
B . 5.3×104
C . 5.3×107
D . 5.3×108
4、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
5、–2的相反数是（ ）
A . 2
B . 
C . –2
D . 以上都不对
C . –2
D . 以上都不对
6、将正方形纸片由下向上对折，再由左向右对折，称为完成一次操作（见图）．按上述规则完成五次操作以后，剪去所得小正方形的左下角．那么，当展开这张正方形纸片后，所有小孔的个数为（ ）
A . 48
B . 12
C . 256
D . 304
7、一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6，（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（ ）
A . 3.8
B . 4
C . 3.6或3.8
D . 4.2或4
8、如果不等式3x﹣m≤0的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（ ）
A . 9≤m＜12
B . 9＜m＜12
C . m＜12
D . m≥9
9、如图，在△ABC中，∠C =90°，AC＞BC，若以AC为底面圆的半径，BC为高的圆锥的侧面积为S1 ， 若以BC为底面圆的半径，AC为高的圆锥的侧面积为S2 ， 则（ ）
A . S1 =S2
B . S1 ＞S2
C . S1 ＜S2
D . S1 ，S2的大小大小不能确定
10、关于x的方程|x2﹣x|﹣a=0，给出下列四个结论：①存在实数a，使得方程恰有2个不同的实根； ②存在实数a，使得方程恰有3个不同的实根；③存在实数a，使得方程恰有4个不同的实根；④存在实数a，使得方程恰有6个不同的实根；其中正确的结论个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
11、如图，四边形ABCD中，点E，F，G分别为边AB，BC，CD的中点，若△EFG的面积为4，则四边形ABCD的面积为（ ）
A . 8
B . 12
C . 16
D . 18
12、如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B＝30°，则∠C为（ ）
A . 30°
B . 60°
C . 80°
D . 120°
二、填空题（共6小题）
1、一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为2750°，则这一内角为 度．
2、
= ．
= ．
3、意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是
4、元旦到了，商店进行打折促销活动．妈妈以八折的优惠购买了一件运动服，节省30元，那么妈妈购买这件衣服实际花费了 元．
5、如图，AB，BC是⊙O的两条弦，AB垂直平分半径OD，∠ABC=75°，BC= 
cm，则OC的长为 cm．
cm，则OC的长为 cm．
6、已知反比例函数y= 
在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且 
= 
，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为 ．
在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B．连接OC交反比例函数图象于点D，且 = ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为 ．
三、解答题（共9小题）
1、如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在地面上用测角仪自A处测得建筑物顶部的仰角是α，然后在水平地面上向建筑物前进了m米，此时自B处测得建筑物顶部的仰角是β．已知测角仪的高度是n米，请你计算出该建筑物的高度．
2、已知：如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠D=90°，AD=CD=2，点E在边AD上（不与点A、D重合），∠CEB=45°，EB与对角线AC相交于点F，设DE=x．
(1)用含x的代数式表示线段CF的长；
(2)如果把△CAE的周长记作C△CAE ， △BAF的周长记作C△BAF ， 设 
=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；
(3)当∠ABE的正切值是 
时，求AB的长．
时，求AB的长．
3、已知（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ．
求 
的值．
4、计算： 
．
．
5、甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的12张卡片，其中写有“石头”“剪刀”“布”的卡片张数分别为3、4、5，两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回卡片）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，但同种卡片不分胜负．
(1)若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是多少？
(2)若甲先摸出“石头”，则乙获胜的概率是多少？
(3)若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？
6、小刘对本班同学的业余兴趣爱好进行了一次调查，她根据采集到的数据，绘制了下面的图1和图2．
请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)在图1中，将“书画”部分的图形补充完整；
(2)在图2中，求出“球类”部分所对应的圆心角的度数，并分别写出爱好“音乐”、“书画”、“其它”的人数占本班学生数的百分数；
(3)观察图1和图2，你能得出哪些结论（只要写出一条结论）．
7、已知，AB是⊙O的直径，点C、D是半⊙O 的三等分点（如图1），
(1)求证：四边形OBCD是菱形．
(2)直线PD切⊙O于D，交直径BA的延长线于P，若切线长PD的长为3，求菱形的面积.
8、一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算，若租两车合运，10天可以完成任务，若甲车的效率是乙车效率的2倍．
(1)甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？
(2)已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元．试问：租甲乙车两车、单独租甲车、单独租乙车这三种方案中，哪一种租金最少？请说明理由．
9、已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
(3)a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．