河南省2018届九年级数学中考仿真试卷（三）
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题 （共9小题）
1、如图，菱形 
的边长为 
， 
，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，弧 
是以点 
为圆心、 
长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
的边长为 ， ，弧 是以点 为圆心、 长为半径的弧，弧 是以点 为圆心、 长为半径的弧，则阴影部分的面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
2、新亚商城春节期间，开设一种摸奖游戏，中一等奖的机会为20万分之一，用科学记数法表示为（ ）
A . 2×10﹣5
B . 5×10﹣6
C . 5×10﹣5
D . 2×10﹣6
3、如图， 
ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）
ABCD中，点E，F分别在AD，AB上，依次连接EB，EC，FC，FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4 ， 已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
4、如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
5、形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面，其俯视图如下图所示，则其主视图是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员成绩如下所示：
成绩（单位：米） | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人数 | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 1 |
则下列叙述正确的是（ ）
A . 这些运动员成绩的中位数是1.70
B . 这些运动员成绩的众数是5
C . 这些运动员的平均成绩是1.71875
D . 这些运动员成绩的中位数是1.726
7、在平面直角坐标系中，已知点P（ 
t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（ ）
t，2﹣t）在第二象限，则t的取值范围在数轴上可表示为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、在直角坐标平面内的机器人接受指令“[a，A]”（a≥0，0°＜A＜180°）后的行动结果为：在原地顺时针旋转A后，再向正前方沿直线行走a个单位长度．若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令[2，60°]后位置的坐标为（ ）
A . （-1，
）
B . （-1，-
）
C . （-
， -1）
D . （-
， 1）
）
B . （-1，-）
C . （- ， -1）
D . （- ， 1）
二、填空题 （共6小题）
1、计算：|﹣ 
|+（ 
）﹣1+（2﹣π）0= ．
|+（ ）﹣1+（2﹣π）0= ．
2、如图，AC∥EF∥DB，若AC=8，BD=12，则EF= ．
3、若关于x的三个方程x2+4mx+4m2+2m+3=0，x2+（2m+1）x+m2=0，（m﹣1）x2+2mx+m﹣1=0中至少有一个方程有实根，则m的取值范围是 ．
4、如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且∠APD=60°，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图象如图2，则等边三角形ABC的面积为 ．
5、如图，△ABC中，∠BAC=75°，BC=7，△ABC的面积为14，D为 BC边上一动点（不与B，C重合），将△ABD和△ACD分别沿直线AB，AC翻折得到△ABE与△ACF，那么△AEF的面积最小值为 ．
6、为了解某校学生的身高情况，随机抽取该校男生、女生进行抽样调查．
已知抽取的样本中，男生、女生的人数相同，利用所得数据绘制如下统计图表：（A组：x<155；B组：155≤x<160；C组：160≤x<165；D组165≤x<170；E组：x≥170）
根据图表提供的信息，回答下列问题：
(1)样本中，男生的身高众数在 组，中位数在 组．
(2)样本中，女生的身高在E组的人数有 人．
(3)已知该校共有男生400人，女生380人，请估计身高在160≤x<170之间的学生约有 人？
三、解答题 （共7小题）
1、已知（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2 ．
求 
的值．
2、如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．
(1)求证：AE•FD=AF•EC；
(2)求证：FC=FB；
(3)若FB=FE=2，求⊙O的半径r的长．
3、如图：两个观察者从A，B两地观测空中C处一个气球，分别测得仰角为45°和60°，已知A，B两地相距200m，当气球沿着与AB平行地漂移40秒后到达C1 ， 在A处测得气球的仰角为30度．
求：
(1)气球漂移的平均速度（结果保留3个有效数字）；
(2)在B处观测点C1的仰角（精确到度）．
4、已知：点P（m，4）在反比例函数y= 
的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．
的图象上，正比例函数的图象经过点P和点Q（6，n）．
(1)求正比例函数的解析式；
(2)在x轴上求一点M，使△MPQ的面积等于18．
5、某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如下表所示．
A型 | B型 | |
进价（元/盏） | 40 | 65 |
售价（元/盏） | 60 | 100 |
(1)若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？
(3)若该商场预计用不少于2500元且不多于2600元的资金购进这批台灯，为了打开B种台灯的销路，商场决定每售出一盏B种台灯，返还顾客现金a元（10＜a＜20），问该商场该如何进货，才能获得最大的利润？
6、定义：若以一条线段为对角线作正方形，则称该正方形为这条线段的“对角线正方形”．例如，图①中正方形ABCD即为线段BD的“对角线正方形”．如图②，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，BC=4cm，点P从点C出发，沿折线CA﹣AB以5cm/s的速度运动，当点P与点B不重合时，作线段PB的“对角线正方形”，设点P的运动时间为t（s），线段PB的“对角线正方形”的面积为S（cm2）．
(1)如图③，借助虚线的小正方形网格，画出线段AB的“对角线正方形”．
(2)当线段PB的“对角线正方形”有两边同时落在△ABC的边上时，求t的值．
(3)当点P沿折线CA﹣AB运动时，求S与t之间的函数关系式．
(4)在整个运动过程中，当线段PB的“对角线正方形”至少有一个顶点落在∠A的平分线上时，直接写出t的值．
7、抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过点A（﹣1，0），B（ 
，0），且与y轴相交于点C．
，0），且与y轴相交于点C．
(1)求这条抛物线的表达式；
(2)求∠ACB的度数；
(3)设点D是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点E在线段AC上，且DE⊥AC，当△DCE与△AOC相似时，求点D的坐标．