广西贺州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

广西贺州市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

3、某公司有1000名员工，其中：高收入者有50人，中等收入者有150人，低收入者有800人，要对这个公司员工的收入进行调查，欲抽取100名员工，应当采用（）方法

A . 简单呢随机抽样 B . 抽签法 C . 分层抽样 D . 系统抽样

4、要得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，只需要将函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位

5、下列说法正确的是（）

A . 一枚骰子掷一次得到2点的概率为 $\text{[math]}$ ，这说明一枚骰子掷6次会出现一次2点 B . 某地气象台预报说，明天本地降水的概率为70%，这说明明天本地有70%的区域下雨，30%的区域不下雨 C . 某中学高二年级有12个班，要从中选2个班参加活动，由于某种原因，一班必须参加，另外再从二至十二班中选一个班，有人提议用如下方法：掷两枚骰子得到的点数是几，就选几班，这是很公平的方法 D . 在一场乒乓球赛前，裁判一般用掷硬币猜正反面来决定谁先打球，这应该说是公平的

6、某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理2017年12个月期间甲、乙两地月接待游客量（单位：万人）的数据的茎叶图如下图，则甲、乙两地游客数量方差的大小（）

A . 甲比乙小 B . 乙比甲小 C . 甲、乙相等 D . 无法确定

7、已知角 $\text{[math]}$ 终边上一点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、已知某扇形的周长是6cm，面积是2 $\text{[math]}$ ，则该扇形的中心角的弧度数为（）

A . 1 B . 4 C . 1或4 D . 2或4

9、执行如图所示的程序框图，则输出的 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 5

10、已知矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，在矩形 $\text{[math]}$ 内随机取一点，取到的点到 $\text{[math]}$ 的距离大于1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知矩形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为矩形内一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 0 B . 2 C . 4 D . 6

12、已知函数 $\text{[math]}$ 图象的一条对称轴是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 3 D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的部分如右图，则 $\text{[math]}$ .

2、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

3、某班准备到郊外野营，为此向商店定了帐篷，如果下雨与不下雨是等可能的，能否准时收到帐篷是等可能的，只要帐篷如期运到，他们就不会淋雨，则淋雨的概率是 .

4、函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的所有零点之和等于 .

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的夹角；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

2、一个盒子中装有1个红球和2个白球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2次，每次从中任意抽取出1个球，则：

(1)第一次取出白球，第二次取出红球的概率；

(2)取出的2个球是1红1白的概率；

(3)取出的2个球中至少有1个白球的概率.

3、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上的值域.

4、为检测空气质量，某市环保局随机抽取了甲、乙两地2016年20天的PM2.5日平均浓度（单位：微克/立方米）是监测数据，得到甲地PM2.5日平均浓度的频率分布直方图和乙地PM2.5日平均浓度的频数分布表.

甲地20天PM2.5日平均浓度频率分布直方图

乙地20天PM2.5日平均浓度频数分布表

(1)根据乙地20天PM2.5日平均浓度的频数分布表作出相应的频率分布直方图，并通过两个频率分布直方图比较两地PM2.5日平均浓度的平均值及分散程度；（不要求计算出具体值，给出结论即可）

(2)求甲地20天PM2.5日平均浓度的中位数；

(3)通过调查，该市市民对空气质量的满意度从高到低分为三个等级：

记事件 $\text{[math]}$ ：“甲地市民对空气质量的满意度等级为不满意”。根据所给数据，利用样本估计总体的统计思想，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率，求事件 $\text{[math]}$ 的概率.

5、已知函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示：

(1)求 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2)若 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间.

6、某特色餐馆开通了美团外卖服务，在一周之内的某特色菜外卖份数 $\text{[math]}$ （份）与收入 $\text{[math]}$ （元）之间有如下的对应数据：

注：参考公式：线性回归方程系数公式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

(1)画出散点图；

(2)求回归直线方程；

(3)据此估计外卖份数为12份时，收入为多少元.

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