河北省唐山市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省唐山市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、某校有女生1400人，男生1600人，用分层抽样的方法从该校所有学生中抽取一个容量为60的样本，则男生应抽取（）

A . 14人 B . 16人 C . 28人 D . 32人

3、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足约束条件 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 1 B . 3 C . 4 D . 5

4、某校高一学生进行测试，随机抽取20名学生的测试成绩，绘制茎叶图如图所示，则这组数据的众数和中位数分别为（）

A . 86，77 B . 86，78 C . 77，77 D . 77，78

5、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

6、等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 8 C . 12 D . 16

7、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则下列结论一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、如图，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，已知直角三角形较大锐角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，向大正方形区域内随机地掷一点，则该点落在小正方形内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、执行下边的程序框图，若输出的 $\text{[math]}$ 是121，则判断框内应填写（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . -3

11、如图是一个斜拉桥示意图的一部分， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 表示两条相邻的钢缆， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示钢缆在桥梁与主塔上的铆点，两条钢缆的仰角分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，为了便于计算，在点 $\text{[math]}$ 处测得 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、①45化为二进制数为 $\text{[math]}$ ；②一个总体含有1000个个体（编号为0000，0001，…，0999），采用系统抽样从中抽取一个容量为50的样本，若第一个抽取的编号为0008，则第六个编号为0128；③已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 三个内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这样的三角形有两个解.以上说法正确的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

二、填空题（共4小题）

1、鞋柜内散放着两双不同的鞋，随手取出两只，恰是同一双的概率是．

2、执行如图所示的程序框图，若输入的 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则输出的 $\text{[math]}$ 是．

3、公差不为0的等差数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列，则数列 $\text{[math]}$ 的前7项和为．

4、实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

三、解答题（共6小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)求数列 $\text{[math]}$ 的前10项和 $\text{[math]}$ .

2、市政府为了节约用水，调查了100位居民某年的月均用水量（单位： $\text{[math]}$ ），频数分布如下：

分组	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
频数	4	8	15	22	25	14	6	4	2

(1)根据所给数据将频率分布直方图补充完整（不必说明理由）；

(2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数；

(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数（同一组数据由该组区间的中点值作为代表）.

3、 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .