江苏盐城鞍湖实验学校2016-2017学年八年级上学期数学开学考试试卷
年级： 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、若m＞n，则下列不等式中成立的是（ ）
A . a﹣2m＜a﹣2n
B . am＞an
C . ma2＞na2
D . m+a＜n+b
2、
某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
A . 甲种方案所用铁丝最长
B . 乙种方案所用铁丝最长
C . 丙种方案所用铁丝最长
D . 三种方案所用铁丝一样长
3、下列命题中，是真命题的为（ ）
A . 如果a3=b3 ， 那么a=b
B . 三角形的一个外角等于两个内角之和
C . 相等的角是对顶角
D . 内错角相等
4、直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=80°，∠2=80°，∠3=70°，那么∠4等于（ ）
A . 70°
B . 80°
C . 100°
D . 110°
5、下列长度的3根小木棒，能够搭成三角形的是（ ）
A . 4cm，4cm，9cm
B . 4cm，6cm，9cm
C . 5cm，5cm，10cm
D . 5cm，7cm，12cm
6、下列运算中，正确的是（ ）
A . a•a2 = a2
B . a10÷ a2 = a5
C . （a2）3= a6
D . （ab）3= ab 3
7、下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（ ）
A . （a＋3）（ a－3）＝a 2－9
B . x2＋2x－3＝x（x＋2）－3
C . a 2 b ＋a b 2＝a b（a＋b）
D . m2－2m－3=m（m－2－ 
）
）
8、某纸箱厂用如图①所示的长方形和正方形纸板（无需裁剪）作侧面和底面，做成如图②所示的竖式和横式两种无盖长方体纸盒．经过了解仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好把库存的纸板用完，那么m+n的值可能是（ ）
A . 2014
B . 2015
C . 2016
D . 2017
二、填空题（共8小题）
1、当三角形中一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”中最小的内角为30°，那么其中“特征角”的度数为 ．
2、据科学测算，肥皂泡的泡壁厚度大约为0.0007mm，用科学记数法表示0.0007= ．
3、计算： 
= ．
= ．
4、命题“末位数字是5的数，能被5整除”的逆命题是 ．
5、一个n边形的每一个内角都是120°，那么n＝ ．
6、如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在互相平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数为 度
7、若 
是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m= ．
是关于x、y二元一次方程mx+2y=4的解，则m= ．
8、按如图所示的程序进行运算时，发现输入的x恰好经过3次运算输出，则输入的整数x的值是 ．
三、解答题（共8小题）
1、填写下列空格，完成证明．
已知：如图，AD是△ABC的角平分线，点E在BC上，点F在CA的延长线上，EF∥AD，EF交AB于点G．
求证：∠3=∠F
证明：因为AD是△ABC的角平分线 （ 已知 ）
所以∠1=∠2 （ ）
因为EF∥AD（已知）
所以∠3=∠ （ ）
∠F=∠ （ ）
所以∠3=∠F（ ）．
2、
(1)计算： （ 
）－3－（－1）2016 ＋（ 
）－3－（－1）2016 ＋（
(2)先化简，再求值：（3-4y）（3+4y）+（3+4y）2 ， 其中y=－0.5
3、 因式分解：
(1)－a3+2a2－a；
(2)x4－1 ．
4、解不等式组 
5、已知关于 
， 
的方程组 
，
， 的方程组 ，
(1)若方程组的解满足方程3x-4y=1，求k的值；
(2)请你给出k的一个值，使方程组的解中 
， 
都是正整数，并直接写出方程组的解．
， 都是正整数，并直接写出方程组的解．
6、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；求证：CD⊥AB；
7、为加快推进教育现代化，某中学计划分批购买部分A品牌电脑和B品牌课桌．下表是前两次购买的情况：
A品牌电脑的数量 （单位：台） | B品牌课桌的数量 （单位：张） | 总价 （单位：元） | |
第一次 | 10 | 200 | 70000 |
第二次 | 15 | 100 | 75000 |
(1)每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
(2)在“五·一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠.如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
8、
(1)填空： 31-30=2×3（ ） ， 32-31=2×3（ ） ， 33-32=2×3（ ） ， …
(2)探索（1）中式子的规律，试写出第n个等式，并说明第n个等式成立；
(3)利用上述规律计算：30+31+32+33+…+32015+32016= ，
其末位数字是 .