山东省德州市夏津双语中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷_试卷库

山东省德州市夏津双语中学2017-2018学年九年级上学期数学开学试卷

年级：学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、已知一元二次方程ax²+bx+c=0，若a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（　　）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

2、已知x=-1是方程 $\text{[math]}$ +mx+1=0的一个实数根，则m的值是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . -2

3、若方程3 $\text{[math]}$ -4x-4=0的两个实数根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ =（）

A . -4 B . 3 C . − $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、用配方法将二次函数y=3x²-4x-2写成形如y=a(x+m)²+n的形式，则m、n的值分别是（）

A . m= $\text{[math]}$ ，n= $\text{[math]}$ B . m=- $\text{[math]}$ ，n=- $\text{[math]}$ C . m=2，n=6 D . m=2，n=-2

5、已知抛物线y=-2x²+12x-13，则下列关于此抛物线说法正确的是（）

A . 开口向下，对称轴为直线x=-3 B . 顶点坐标为(-3，5) C . 最小值为5 D . 当x＞3时，y随x的增大而减小

6、把一个小球以20 m/s的速度竖直向上弹出，它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系：h=20t-5t².当h=20 m时，小球的运动时间为（）

A . 20 s B . 2 s C . (2 $\text{[math]}$ +2)s D . (2 $\text{[math]}$ -2)s

二、填空题（共6小题）

1、设α，β是一元二次方程x²+3x﹣7=0的两个根，则α²+4α+β= ．

2、如果关于x的方程x²-3x+k=0有两个相等的实数根，那么实数k的值是．

3、已知x、y是实数，并且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是 .

4、方程2x²-5x+2=0的根为x₁= $\text{[math]}$ ，x₂=2.二次函数y=2x2-5x+2与x轴的交点是 .

5、抛物线y=2x²+x-3与x轴交点个数为个.

6、已知二次函数y=-x²+2x+m的部分图象如图所示，则关于

的一元二次方程 -x²+2x+m=0的解为．

三、解答题（共6小题）

1、抛物线y=-x²+(m-1)x+m与y轴交于点(0，3).

(1)求出m的值，并画出这条抛物线；

(2)求抛物线与x轴的交点和顶点坐标；

(3)当x取什么值时，抛物线在x轴上方？

(4)当x取什么值时，y的值随x的增大而减小.

2、用因式分解法解方程：x（x-3）+x-3=0．

3、已知关于x的方程mx²﹣（m+2）x+2=0（m≠0）．

(1)求证：方程总有两个实数根；

(2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值．

4、已知二次函数y=ax²+bx的图象过点（2，0），（﹣1，6）．

(1)求二次函数的关系式；

(2)写出它的对称轴和顶点坐标；

(3)请说明x在什么范围内取值时，函数值y＜0？

5、已知二次函数y=x²+4x+k-1.

(1)若抛物线与x轴有两个不同的交点，求k的取值范围；

(2)若抛物线的顶点在x轴上，求k的值.

6、为响应市委市政府提出的建设“绿色襄阳”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园.要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草，如图所示，要使种植花草的面积为532m² ，那么小道进出口的宽度应为多少米？（注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形）