人教A版高中数学 必修二 2.1.1平面 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题 （共6小题）
1、若直线 l1和l2 是异面直线，l1在平面 α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是（ ）
A . l与l1 ， l2都不相交
B . l与l1 ， l2都相交
C . l至多与l1 ， l2中的一条相交
D . l至少与l1 ， l2中的一条相交
2、点P在直线l上，而直线l在平面α内，用符号表示为（ ）
A . P⊂l⊂α
B . P∈l∈α
C . P⊂l∈α
D . P∈l⊂α
3、已知a、b是异面直线，直线c∥直线a ， 那么c与b（ ）
A . 一定是异面直线
B . 一定是相交直线
C . 不可能是平行直线
D . 不可能是相交直线
4、若直线a平行于平面α ， 则下列结论错误的是（ ）
A . a平行于α内的所有直线
B . α内有无数条直线与a平行
C . 直线a上的点到平面α的距离相等
D . α内存在无数条直线与a成90°角
5、一条直线与两条异面直线中的一条相交，则它与另一条的位置关系是（ ）
A . 异面
B . 平行
C . 相交
D . 可能相交、平行、也可能异面
6、下列说法中正确的个数是（ ）
①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ， 那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ， 则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ， 那么a∥β.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
二、填空题 （共3小题）
1、设平面α与平面β相交于直线l ， 直线a⊂α ， 直线b⊂β ， a∩b＝M ， 则点M与l的位置关系为 ．
2、给出以下命题：①和一条直线都相交的两条直线在同一平面内；②三条两两相交的直线在同一平面内；③有三个不同公共点的两个平面重合；④两两平行的三条直线确定三个平面．其中正确命题的个数是 ．
3、如图所示，G ， H ， M ， N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH ， MN是异面直线的图形有 (填上所有正确答案的序号)．
三、解答题 （共4小题）
1、完成下列各题：将下列文字语言转换为符号语言．
①点A在平面α内，但不在平面β内；
②直线a经过平面α外一点M；
③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．
(1)将下列文字语言转换为符号语言．
①点A在平面α内，但不在平面β内；
②直线a经过平面α外一点M；
③直线l在平面α内，又在平面β内(即平面α和平面β相交于直线l)．
(2)将下列符号语言转换为图形语言．
①a⊂α ， b∩α＝A ， A∉a；
②α∩β＝c ， a⊂α ， b⊂β ， a∥c ， b∩c＝P.
2、如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1、B1C1的中点，问：
(1)AM和CN是否是异面直线？说明理由；
(2)D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．
3、求证：两两相交且不过同一点的四条直线必在同一平面内．
4、如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为AA1的中点．求证：CE ， D1F ， DA三线交于一点．
