人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系同步练习_试卷库

人教A版高中数学必修二 4.3空间直角坐标系同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、点A(－3，1，5)与B(4，3，1)的中点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (－2，3，5) D . $\text{[math]}$

2、已知M(4，3，－1)，记M到x轴的距离为a ， M到y轴的距离为b ， M到z轴的距离为c ，则（）

A . a>b>c B . c>b>a C . c>a>b D . b>c>a

3、已知A点坐标为(1，1，1)，B(3，3，3)，点P在x轴上，且|PA|＝|PB|，则P点坐标为（）

A . (0，0，6) B . (6，0，1) C . (6，0，0) D . (0，6，0)

4、已知A（1-t，1-t，t），B（2，t，t），则A、B两点间的距离的最小值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、三棱锥O－ABC中，O(0，0，0)，A(2，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，3)此三棱锥的体积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 6

6、已知 $\text{[math]}$ 到直线AB中点的距离为3，其中A(3，5，－7)、B(－2，4，3)，则z＝ .

二、填空题（共3小题）

1、在如图所示的长方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，已知A₁(a，0，c)，C(0，b，0)，则点B₁的坐标为．

2、已知点P(2，3，－1)关于坐标平面xOy的对称点为P₁ ，点P₁关于坐标平面yOz的对称点为P₂ ，点P₂关于z轴的对称点为P₃ ，则点P₃的坐标为．

3、已知四边形ABCD为平行四边形，且A(4，1，3)，B(2，－5，1)，C(3，7，－5)，则顶点D的坐标为．

三、解答题（共4小题）

1、如图，正四棱锥P－ABCD中，底面边长为2，侧棱长为 $\text{[math]}$ ，M ， N分别为AB ， BC的中点，以O为原点，射线OM ， ON ， OP分别为x轴、y轴、z轴的正方向建立空间直角坐标系．若E ， F分别为PA ， PB的中点，求A ， B ， C ， D ， E ， F的坐标．

2、已知在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，|CA|＝|CB|＝1，∠BCA＝90°，|AA₁|＝2，M ， N分别是A₁B₁ ， A₁A的中点，求MN的长．

3、如图，已知长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的对称中心在坐标原点，交于同一顶点的三个面分别平行于三个坐标平面，顶点A(－2，－3，－1)，求其他七个顶点的坐标．

4、已知三点A(－1，1，2)，B(1，2，－1)，C(a，0，3)，是否存在实数a ，使A、B、C共线？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．