人教A版高中数学必修3 第三章3.3 几何概型同步练习_试卷库_91题库

人教A版高中数学必修3 第三章3.3 几何概型同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、从区间[0，1]随机抽取2n个数x₁ ， x₂ ， …，x_n ， y₁ ， y₂ ， …，y_n构成n个数对（x₁ ， y₁），（x₂ ， y₂）…（x_n ， y_n），其中两数的平方和小于1的数对共有m个，则用随机模拟的方法得到的圆周率π的近似值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列关于几何概型的说法中，错误的是（）

A . 几何概型是古典概型的一种，基本事件都具有等可能性 B . 几何概型中事件发生的概率与它的位置或形状无关 C . 几何概型在一次试验中可能出现的结果有无限多个 D . 几何概型中每个结果的发生都具有等可能性

3、有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗玻璃小球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是（）

A .

B .

C .

D .

4、在400毫升自来水中有一个大肠杆菌，今从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，则发现大肠杆菌的概率为（）

A . 0.008 B . 0.004 C . 0.002 D . 0.005

5、在2016年春节期间，3路公交车由原来的每15分钟一班改为现在的每10分钟一班，在车站停1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在腰长为2的等腰直角三角形内任取一点，则该点到此三角形的直角顶点的距离小于1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁内随机抽取一点，则该点在三棱锥A₁-ABC内的概率是．

2、某人对某台的电视节目进行了长期的统计后得出结论，他任意时间打开电视机看该台节目时，看不到广告的概率为 $\text{[math]}$ ，那么该台每小时约有分钟的广告．

3、有一根长度为3 m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段的长度都不小于1 m的概率是．

4、小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆中投掷一点，若此点到圆心的距离大于 $\text{[math]}$ ，则周末看电影；若此点到圆心的距离小于 $\text{[math]}$ ，则周末打篮球；否则就在家看书．那么小明周末在家看书的概率是．

三、解答题（共2小题）

1、一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?

(1)红灯

(2)黄灯

(3)不是红灯

2、如图，已知 $\text{[math]}$ 是半圆 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是将半圆圆周四等分的三个分点．

(1)从 $\text{[math]}$ 这5个点中任取3个点，求这3个点组成直角三角形的概率；

(2)在半圆内任取一点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积大于 $\text{[math]}$ 的概率．

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