人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题 （共8小题）
1、
如图是一个几何体的三视图，则该几何体任意两个顶点间距离的最大值是（ ）
A . 3
B . 3
C . 4
D . 5
B . 3
C . 4
D . 5
2、已知水平放置的 
按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 
，那么原 
是一个（ ）
按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 ，那么原 是一个（ ）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 三边中有两边相等的等腰三角形
D . 三边互不相等的三角形
3、空间几何体的三视图如图所示，则此空间几何体的直观图为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长、宽、高分别为20 m、5 m、10 m，四棱锥的高为8 m，若按比例1：5000画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为 （ ）
A . 4 cm，1 cm， 2 cm，1.6 cm
B . 4 cm，0.5 cm，2 cm，0.8 cm
C . 4 cm，0.5 cm，2 cm，1.6 cm
D . 2 cm，0.5 cm，1 cm，0.8 cm
5、利用斜二测画法得到的
①三角形的直观图是三角形．
②平行四边形的直观图是平行四边形．
③正方形的直观图是正方形．
④菱形的直观图是菱形．
以上结论，正确的是（ ）
A . ①②
B . ①④
C . ③④
D . ①②③④
6、如图是一个物体的三视图，则此三视图所描述的物体是下列哪个几何体（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、如图是水平放置的△ABC的直观图，A′B′∥y′轴，A′B′=A′C′，则△ABC是（ ）
A . 等边三角形
B . 直角三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
8、如图所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直观图，则在△ABC的三边及中线AD中，最长的线段是（ ）
A . AB
B . AD
C . BC
D . AC
二、填空题 （共3小题）
1、如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的 ．
2、如图是利用斜二测画法画出的△ABO的直观图，已知O′B′=4，且△AOB的面积为16，A′B′∥y′轴，过A′作A′C′⊥x′轴，则A′C′= .
3、如图，△A′B′C′表示水平放置的△ABC在斜二测画法下的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′⊥x′轴，且B′C′=3，则△ABC的边AB上的高为 .
三、解答题 （共2小题）
1、如图所示，在平面直角坐标系中，各点坐标为O(0，0)，A(1，3)，B(3，1)，C(4，6)，D(2，5).试画出四边形ABCD的直观图.
2、在水平放置的平面α内有一个边长为1的正方形A′B′C′D′，如图，其中的对角线A′C′在水平位置，已知该正方形是某个四边形用斜二测画法画出的直观图，试画出该四边形的真实图形ABCD并求出其面积.
