人教A版高中数学必修二 1.2.3空间几何体的直观图 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、下列说法中正确的个数是（ ）
①平面α与平面β ， γ都相交，则这三个平面有2条或3条交线；②如果a ， b是两条直线，a∥b ， 那么a平行于经过b的任何一个平面；③直线a不平行于平面α ， 则a不平行于α内任何一条直线；④如果α∥β ， a∥α ， 那么a∥β.
A . 0个
B . 1个
C . 2个
D . 3个
2、若直线l不平行于平面α，且l⊄α，则（ ）
A . α内的所有直线与l异面
B . α内不存在与l平行的直线
C . α内存在唯一的直线与l平行
D . α内的直线与l都相交
3、α ， β是两个不重合的平面，下面说法中，正确的是（ ）
A . 平面α内有两条直线a ， b都与平面β平行，那么α∥β
B . 平面α内有无数条直线平行于平面β ， 那么α∥β
C . 若直线a与平面α和平面β都平行，那么α∥β
D . 平面α内所有的直线都与平面β平行，那么α∥β
4、已知直线a在平面α外，则（ ）
A . a∥α
B . 直线a与平面α至少有一个公共点
C . a∩α=A
D . 直线a与平面α至多有一个公共点
5、已知直线 
和平面 
，若 
， 
，过点p且平行于 
的直线（ ）
和平面 ，若 ， ，过点p且平行于 的直线（ ）
A . 只有一条，不在平面 
内
B . 有无数条，一定在平面 
内
C . 只有一条，且在平面 
内
D . 有无数条，不一定在平面 
内
内
B . 有无数条，一定在平面 内
C . 只有一条，且在平面 内
D . 有无数条，不一定在平面 内
6、教室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线与直尺所在的直线（ ）
A . 异面
B . 相交
C . 平行
D . 垂直
7、如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 ， 则直线EF是平面ACD1与（ ）
A . 平面BDB1的交线
B . 平面BDC1的交线
C . 平面ACB1的交线
D . 平面ACC1的交线
8、若a是平面α外的一条直线，则直线a与平面α内的直线的位置关系是（ ）
A . 平行
B . 相交
C . 异面
D . 平行、相交或异面
二、填空题（共3小题）
1、若a，b是两条异面直线，且a∥平面α，则b与α的位置关系是 .
2、如果空间中的三个平面两两相交，则下列判断正确的是 (填序号).
①不可能只有两条交线；
②必相交于一点；
③必相交于一条直线；
④必相交于三条平行线.
3、平面α∩β=c，直线a∥α，a与β相交，则a与c的位置关系是 .
三、解答题（共3小题）
1、如图，在正方体ABCD-A′B′C′D′中，E，F分别为B′C′，A′D′的中点，求证：平面ABB′A′与平面CDFE相交.
2、如图，平面α，β，γ满足α∥β，α∩γ=a，β∩γ=b，判断a与b、a与β的关系并证明你的结论.
3、如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是AA1的中点，画出过D1、C、E的平面与平面ABB1A1的交线，并说明理由.
