河南省新乡市2018届九年级中考数学全真模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、地球的表面积约为510000000km2 ， 将510000000用科学记数法表示为（ ）
A . 0.51×109
B . 5.1×108
C . 5.1×109
D . 51×107
2、–2的相反数是（ ）
A . 2
B . 
C . –2
D . 以上都不对
C . –2
D . 以上都不对
3、不透明的袋子里装有2个红球和1个白球，这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后，放回摇匀，再从中摸出一个，则两次摸到球的颜色相同的概率是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样，小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（ ）
A . 黑桃Q
B . 梅花2
C . 梅花6
D . 方块9
5、用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别相交于点E，F，EP⊥EF，与∠EFD的平分线FP相交于点P，且∠EPF=70°，则∠BEP的度数为（ ）
A . 50°
B . 55°
C . 60°
D . 65°
7、下列运算，结果正确的是（ ）
A . a3a2=a6
B . （2a2）2=24
C . （x3）3=x6
D . （﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b3
8、某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛．各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是（ ）
班级 | 平均数 | 中位数 | 众数 | 方差 |
八（1）班 | 94 | 93 | 94 | 12 |
八（2）班 | 95 | 95.5 | 93 | 8.4 |
A . 八（2）班的总分高于八（1）班
B . 八（2）班的成绩比八（1）班稳定
C . 八（2）班的成绩集中在中上游
D . 两个班的最高分在八（2）班
9、定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为[2m，1﹣m，﹣1﹣m]的函数的一些结论，其中不正确的是（ ）
A . 当m=﹣3时，函数图象的顶点坐标是（ 
， 
）
B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于 
C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点
D . 当m＜0时，函数在x> 
时，y随x的增大而减小
， ）
B . 当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于
C . 当m≠0时，函数图象经过同一个点
D . 当m＜0时，函数在x> 时，y随x的增大而减小
10、如图，点M为▱ABCD的边AB上一动点，过点M作直线l垂直于AB，且直线l与▱ABCD的另一边交于点N．当点M从A→B匀速运动时，设点M的运动时间为t，△AMN的面积为S，能大致反映S与t函数关系的图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共5小题）
1、如图，在菱形ABCD中，AB=10，AC=16，点M是对角线AC上的一个动点，过点M作PQ⊥AC交AB于点P，交AD于点Q，将△APQ沿PQ折叠，点A落在点E处，当△BCE是等腰三角形时，AP的长为
2、随着数系不断扩大，我们引进新数i，新 i满足交换律、结合律，并规定：i2=﹣1，那么（2+i）（2﹣i）= （结果用数字表示）．
3、关于x的正比例函数y=（m+2）x，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是 ．
4、如图，在▱ABCD中，AM= 
AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△BOC= ．
AD，BD与MC相交于点O，则S△MOD：S△BOC= ．
5、如图，正方形ABCD的边长为2，分别以A、D为圆心，2为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积为 ．
三、解答题（共8小题）
1、先化简，再求值：（ 
﹣ 
）÷ 
，其中x= 
+1，y= 
﹣1．
﹣ ）÷ ，其中x= +1，y= ﹣1．
2、全民健身运动已成为一种时尚，为了了解我市居民健身运动的情况，某健身馆的工作人员开展了一项问卷调查，问卷包括五个项目：A：健身房运动；B：跳广场舞；C：参加暴走团；D：散布；E：不运动．
以下是根据调查结果绘制的统计图表的一部分．
运动形式 | A | B | C | D | E |
人数 | 12 | 30 | m | 54 | 9 |
请你根据以上信息，回答下列问题：
(1)接受问卷调查的共有 人，图表中的m= ，n= ；
(2)统计图中，A类所对应的扇形圆心角的度数为 ；
(3)根据调查结果，我市市民最喜爱的运动方式是 ，不运动的市民所占的百分比是 ；
(4)我市碧沙岗公园是附近市民喜爱的运动场所之一，每晚都有“暴走团”活动，若最邻近的某社区约有1500人，那么估计一下该社区参加碧沙岗“暴走团”的大约有多少人？
3、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF．
(1)求证：AD=AF；
(2)如果AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
4、如图，已知A（3，m），B（﹣2，﹣3）是直线AB和某反比例函数的图象的两个交点．
(1)求直线AB和反比例函数的解析式；
(2)观察图象，直接写出当x满足什么范围时，直线AB在双曲线的下方；
(3)反比例函数的图象上是否存在点C，使得△OBC的面积等于△OAB的面积？如果不存在，说明理由；如果存在，求出满足条件的所有点C的坐标．
5、如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离．（结果保留根号）
6、某科技有限公司准备购进A和B两种机器人来搬运化工材料，已知购进A种机器人2个和B种机器人3个共需16万元，购进A种机器人3个和B种机器人2个共需14万元，请解答下列问题：
(1)求A、B两种机器人每个的进价；
(2)已知该公司购买B种机器人的个数比购买A种机器人的个数的2倍多4个，如果需要购买A、B两种机器人的总个数不少于28个，且该公司购买的A、B两种机器人的总费用不超过106万元，那么该公司有哪几种购买方案？
7、如图，已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ADE=90°，点F为BE的中点，连接CF，DF．
(1)如图1，当点D在AB上，点E在AC上时
①证明：△BFC是等腰三角形；
②请判断线段CF，DF的关系？并说明理由；
(2)如图2，将图1中的△ADE绕点A旋转到图2位置时，请判断（1）中②的结论是否仍然成立？并证明你的判断．
8、已知，抛物线y=ax2+ax+b（a≠0）与直线y=2x+m有一个公共点M（1，0），且a＜b．
(1)求b与a的关系式和抛物线的顶点D坐标（用a的代数式表示）；
(2)直线与抛物线的另外一个交点记为N，求△DMN的面积与a的关系式；
(3)a=﹣1时，直线y=﹣2x与抛物线在第二象限交于点G，点G、H关于原点对称，现将线段GH沿y轴向上平移t个单位（t＞0），若线段GH与抛物线有两个不同的公共点，试求t的取值范围．