江苏省南京市玄武区2018届九年级下学期数学测试试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题、（共6小题）
1、2的相反数是（ ）
A . -2
B . 2
C . - 
D . 
D .
2、下列运算正确的是（ ）
A . 2a＋3b＝5ab
B . (－a2)3＝a6
C . (a＋b)2＝a2+b2
D . 2a2·3b2＝6a2b2
3、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点E，F，FG平分∠EFD，交AB于点G，若∠1＝72°，则∠2的度数为（ ）
A . 36°
B . 30°
C . 34°
D . 33°
5、已知二次函数y＝x2－5x＋m 的图像与 
轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）
轴有两个交点，若其中一个交点的坐标为（1，0），则另一个交点的坐标为（ ）
A . （－1，0）
B . （4，0）
C . （5，0）
D . （－6，0）
6、如图，点A在反比例函数y＝ 
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝ 
（x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）
（x＞0）的图像上，点B在反比例函数y＝ （x＞0）的图像上，AB∥x轴，BC⊥x轴，垂足为C，连接AC，若△ABC的面积是6，则k的值为（ ）
A . 10
B . 12
C . 14
D . 16
二、填空题（共10小题）
1、一组数据1，6，3，4，5的极差是 ．
2、若式子 
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ．
3、国家统计局的相关数据显示，2017年我国国民生产总值约为830000亿元，用科学记数法表示830000是 ．
4、分解因式x3－4x的结果是 .
5、若关于x的一元二次方程x2－2x＋a－1＝0有实数根，则a的取值范围为 ．
6、如图，在□ABCD中，DB＝DC，AE⊥BD，垂足为E，若∠EAB＝46°，则∠C＝ °．
7、某圆锥的底面圆的半径为3cm，它的侧面展开图是半圆，则此圆锥的侧面积是 cm2 ． （结果保留π）
8、如图，在⊙O中，AE是直径，半径OD⊥弦AB，垂足为C，连接CE．若OC＝3，△ACE的面积为12，则CD＝ ．
9、某商场销售一种商品，第一个月将此商品的进价提高20%作为销售价，共获利1200元，第二个月商场搞促销活动，将此商品的进价提高15%作为销售价，第二个月的销售量比第一个月增加了80件，并且商场第二个月比第一个月多获利300元．设此商品的进价是x元，则可列方程 ．
10、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，点D是AB的中点，点E在边AC上，将△ADE沿DE翻折，使点A落在点A′处，当A′E⊥AC时，A′B＝ ．
三、解答题（共10小题）
1、
(1)计算 
－2sin45°＋(2－π)0－ 
；
－2sin45°＋(2－π)0－ ；
(2)解方程 x2－2x－1＝0．
2、先化简，再求值： 
，其中x＝ 
＋1．
，其中x＝ ＋1．
3、如图，在□ABCD中，AC、BD相交于点O，点E、F在BD上，且BE＝DF．连接AE、CF．
(1)求证△AOE≌△COF；
(2)若AC⊥EF，连接AF、CE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
4、某校组织九年级学生参加汉字听写大赛，并随机抽取部分学生成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：
请根据所给信息，解答下列问题：
(1)a= ，b= ；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)已知该年级有400名学生参加这次比赛，若成绩在90分以上（含90分）的为优，估计该年级成绩为优的有多少人？
5、甲、乙两名同学参加1 000米比赛，由于参赛选手较多，将选手随机分A、B、C三组进行比赛．
(1)甲同学恰好在A组的概率是 ；
(2)求甲、乙两人至少有一人在B组的概率．
6、如图，将△ABC沿BC方向平移到△DEF，DE交AC于点G．若BC＝2，△GEC的面积是△ABC的面积的一半，求△ABC平移的距离．
7、一辆货车从甲地出发以50km/h的速度匀速驶往乙地，行驶1h后，一辆轿车从乙地出发沿同一条路匀速驶往甲地．轿车行驶0.8h后两车相遇．图中折线ABC表示两车之间的距离y（km）与货车行驶时间x（h）的函数关系．
(1)甲乙两地之间的距离是 km，轿车的速度是 km/h；
(2)求线段BC所表示的函数表达式；
(3)在图中画出货车与轿车相遇后的y（km）与x（h）的函数图象．
8、如图，甲楼AB高20m，乙楼CD高10m，两栋楼之间的水平距离BD＝20m，小丽在乙楼楼顶C处观测电视塔塔顶E，测得仰角为45°，求电视塔的高度EF．
（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， 
≈1.4，结果保留整数）
9、如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠C＝90°，以AB为直径的⊙O交AD于点E，CD＝ED，连接BD交⊙O于点F．
(1)求证：BC与⊙O相切；
(2)若BD＝10，AB＝13，求AE的长．
10、甲、乙两公司同时销售一款进价为40元/千克的产品．图①中折线ABC表示甲公司销售价y1（元/千克）与销售量x（千克）之间的函数关系，图②中抛物线表示乙公司销售这款产品获得的利润y2（元）与销售量x（千克）之间的函数关系．
(1)分别求出图①中线段AB、图②中抛物线所表示的函数表达式；
(2)当该产品销售量为多少千克时，甲、乙两公司获得的利润的差最大？最大值为多少？