江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷
年级： 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
的相反数是（ ）
的相反数是（ ）
A . 
B . 
C . 3
D . ﹣3
B .
C . 3
D . ﹣3
2、下列计算正确的是（ ）
A . a2＋a2＝a4
B . (a2)3＝a5
C . a＋2＝2a
D . (ab)3＝a3b3
3、若a＞b，则下列式子中一定成立的是（ ）
A . a－2＜b－2
B . . 
.
C . 2a＞b
D . 3－a＞3－b
.
C . 2a＞b
D . 3－a＞3－b
4、一组数据：2，－1，0，3，－3，2．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）
A . 0，2
B . 1.5，2
C . 1，2
D . 1，3
5、已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（ ）
A . 四边形
B . 五边形
C . 六边形
D . 七边形
6、下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列判断错误的是（ ）
A . 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形
B . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
C . 对角线相等的四边形是矩形
D . 对角线互相平分的四边形是平行四边形
8、如图，AB是⊙O直径，∠AOC=140°，则∠D为（ ）
A . 40°
B . 30°
C . 20°
D . 70°
9、如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC=2 
，∠AEO=120°，则EF的长度为（ ）
，∠AEO=120°，则EF的长度为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 
D .
10、在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的点A（0，﹣2）、点B（3m，4m+1）（m≠﹣1），点C（6，2），则对角线BD的最小值是（ ）
A . 3 
B . 2 
C . 5
D . 6
B . 2
C . 5
D . 6
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：2a2﹣8= ．
2、函数y＝ 
中自变量x的取值范围是
中自变量x的取值范围是
3、 2016年我国大学毕业生将达到7650000人，该数据用科学记数法可表示为 .
4、已知双曲线 
经过点（-2，3），那么k的值等于 ．
经过点（-2，3），那么k的值等于 ．
5、一个扇形的圆心角为60°半径为6cm，则这个扇形的弧长为 cm．（结果保留π）
6、如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A、B、P、Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB、PQ相交于点M，则线段AM的长为 ．
三、解答题（共10小题）
1、
(1)计算：（ 
）0+ 
﹣|﹣3|+tan45°；
）0+ ﹣|﹣3|+tan45°；
(2)计算：（x+2）2﹣2（x﹣1）．
2、
(1)解方程： 
；
；
(2)解不等式组： 
。
。
3、如图，平行四边形ABCD中，E、F是AB、CD边上的点，AE=CF，求证：DE=BF．
4、一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红球1、红球2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀．
(1)从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是
(2)先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用列举法（画树状图或列表），求两次都摸到红球的概率．
5、今年4月23日是第23个“世界读书日”，也是江苏省第四个法定的全民阅读日。由市文明办、市全民阅读办、市文广新局等单位联合主办的“2018无锡市第三个全民阅读日”系列活动即将启动。某校围绕学生日人均阅读时间这一问题，对初二学生进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整），请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)本次抽样调查的样本容量是 ．
(2)请将条形统计图补充完整．
(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1～1.5小时对应的圆心角是 度．
(4)根据本次抽样调查，试估计我市12000名初二学生中日人均阅读时间在0.5～1.5小时的多少人．
6、如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
(1)试说明DF是⊙O的切线；
(2)若AC=3AE，求tanC．
7、如图，已知线段AB．
(1)仅用没有刻度的直尺和圆规作一个以AB为腰、底角等于30°的等腰△ABC．（保留作图痕迹，不要求写作法）
(2)在（1）的前提下，若AB=2cm，则等腰△ABC的外接圆的半径为 cm．
8、九（1）班数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤90）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间x（天） | 1≤x＜50 | 50≤x≤90 |
售价（元/件） | x+40 | 90 |
每天销量（件） | 200﹣2x | |
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
(1)求出y与x的函数关系式；
(2)问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？
(3)该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于4800元？请直接写出结果．
9、如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与直线AB交于A（﹣4，﹣4），B（0，4）两点，直线AC：y=﹣ 
x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
x﹣6交y轴于点C．点E是直线AB上的动点，过点E作EF⊥x轴交AC于点F，交抛物线于点G．
(1)求抛物线y=﹣x2+bx+c的表达式；
(2)连接GB，EO，当四边形GEOB是平行四边形时，求点G的坐标；
(3)在（2）的前提下，y轴上是否存在一点H，使∠AHF=∠AEF？如果存在，求出此时点H的坐标，如果不存在，请说明理由．
10、如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
(1)求x为何值时，△EFC和△ACD相似；
(2)是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3：5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
(3)若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．