人教A版高中数学必修二 1.3.1柱体、锥体、台体的表面积与体积 同步练习1
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题 （共8小题）
1、把球的表面积扩大到原来的2倍，那么体积扩大到原来的（ ）
A . 2倍
B . 2 
倍
C . 
倍
D . 
倍
倍
C . 倍
D . 倍
2、将棱长为 
的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（ ）
的正方体削成一个体积最大的球，则这个球的体积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的 
倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ）
倍，则圆锥的侧面积和球的表面积之比为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、已知某球的大圆周长为 
，则这个球的表面积是（ ）
，则这个球的表面积是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为 
)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 
，则 
（ ）
)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示.若该几何体的表面积为 ，则 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、把半径分别为 
的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为 （ ）
的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、空间几何体的外接球，理解为能将几何体包围，几何体的顶点和弧面在此球上，且球的半径要最小.若如图是一个几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、一块石材表示的几何体的三视图如图所示，将该石材切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共2小题）
1、已知高与底面直径之比为 
的圆柱内接于球，且圆柱的体积为 
，则球的体积为 .
的圆柱内接于球，且圆柱的体积为 ，则球的体积为 .
2、已知三棱锥 
的所有棱长都为 
，则该三棱锥的外接球的表面积为 .
的所有棱长都为 ，则该三棱锥的外接球的表面积为 . 三、解答题 （共2小题）
1、某组合体的直观图如图所示，它的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，若图中r＝1，l＝3，试求该组合体的表面积和体积.
2、有一个倒圆锥形容器，它的轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为 
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.
的铁球，并注入水，使水面与球正好相切，然后将球取出，求这时容器中水的深度.