人教A版高中数学必修二 2.3.1直线与平面垂直的判定 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共8小题）
1、m，n是空间两条不同直线，α，β是空间两个不同平面，下面有四种说法：
①m⊥α，n∥β，α∥β⇒m⊥n；
②m⊥n，α∥β，m⊥α⇒n∥β；
③m⊥n，α∥β，m∥α⇒n⊥β；
④m⊥α，m∥n，α∥β⇒n⊥β.
其中正确说法的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、如图所示，如果MC⊥菱形ABCD所在的平面，那么MA与BD的位置关系是（ ）
A . 平行
B . 垂直相交
C . 垂直但不相交
D . 相交但不垂直
3、如图所示，在斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面△ABC中，∠A＝90°，且BC1⊥AC，过C1作C1H⊥底面ABC，垂足为H，则点H在（ ）
A . 直线AC上
B . 直线AB上
C . 直线BC上
D . △ABC内部
4、如图所示，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是平面α内异于A和B的动点，且PC⊥AC，则△ABC为（ ）
A . 锐角三角形
B . 直角三角形
C . 钝角三角形
D . 无法确定
5、已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥平面ABCD，且底面ABCD为正方形，AA1=2AB，则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、如图，在三棱锥V-ABC中，VO⊥平面ABC，O∈CD，VA=VB，AD=BD，则下列结论中不一定成立的是（ ）
A . AC=BC
B . VC⊥VD
C . AB⊥VC
D . S△VCD·AB=S△ABC·VO
7、如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD， 则下列结论中不正确的是（ ）
A . 
B . AB∥平面SCD
C . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
B . AB∥平面SCD
C . AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角
D . SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角
8、如图，三棱柱A1B1C1—ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1 ， 底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（ ）
A . CC1与B1E是异面直线
B . AC⊥平面A1B1BA
C . AE，B1C1为异面直线，且AE⊥B1C1
D . A1C1∥平面AB1E
二、解答题（共4小题）
1、如图所示，如果MC⊥平行四边形ABCD所在的平面，且MA⊥BD，判断平行四边形ABCD的形状.
2、在如图所示的几何体中，D是AC的中点，EF∥DB.
（Ⅰ）已知AB=BC，AE=EC.求证：AC⊥FB；
（Ⅱ）已知G，H分别是EC和FB的中点.求证：GH∥平面ABC.
3、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分别是棱AB，AD，DD1 ， BB1 ， A1B1 ， A1D1的中点.求证：
(1)直线BC1∥平面EFPQ.
(2)直线AC1⊥平面PQMN.
4、如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .
(1)求证：CD⊥平面ABD；
(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．
三、填空题（共2小题）
1、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=CC1 ， 当底面A1B1C1满足条件 时，有AB1⊥BC1.(注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情况)
2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，面对角线A1B与对角面BB1D1D所成的角为 .