四川省宜宾市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）_试卷库

四川省宜宾市2018届九年级数学中考模拟试卷（一）

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共7小题）

1、

如图，∠1=∠2，∠3=40°，则∠4等于（　　）

A . 120° B . 130° C . 140° D . 40°

2、如图，有一矩形纸片ABCD，AB=6，AD=8，将纸片折叠使AB落在AD边上，折痕为AE，再将△ABE以BE为折痕向右折叠，AE与CD交于点F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、太阳的半径约为696000km，把696000这个数用科学记数法表示为（）

A . 6.96×10³ B . 69.6×10⁵ C . 6.96×10⁵ D . 6.96×10⁶

4、已知关于x的一元二次方程x²＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是（）

A . 4 B . －4 C . 1 D . －1

5、如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b²＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是（）

A . 5个 B . 4个 C . 3个 D . 2个

6、计算（a³）²的结果是（）

A . a⁵ B . a⁶ C . a⁸ D . a⁹

7、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16 9 14 11 12 10 16 8 17 19，则这组数据的中位数和极差分别是（）

A . 13，16 B . 14，11 C . 12，11 D . 13，11

二、填空题（共8小题）

1、分解因式：ax²+2ax﹣3a= ．

2、将抛物线y=x²-2向上平移一个单位后，得一新的抛物线，那么新的抛物线的表达式是．

3、某商品的原价为100元，如果经过两次降价，且每次降价的百分率都是m，那么该商品现在的价格是元（结果用含m的代数式表示）．

4、若 $\text{[math]}$ 的值为零，则x的值是．

5、如图，在对角线长分别为12和16的菱形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，H是对角线BD上的任意一点，则HE+HF的最小值是．

6、如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是．

7、如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是．

8、在平面直角坐标系中，对于任意两点A（x₁ ， y₁）B （x₂ ， y₂），规定运算：（1）A⊕B=（x₁+x₂ ， y₁+y₂）；（2）A⊙B=x₁x₂+y₁y₂；（3）当x₁=x₂且y₁=y₂时，A=B．

有下列四个命题：①若有A（1，2），B（2，﹣1），则A⊕B=（3，1），A⊙B=0；②若有A⊕B=B⊕C，则A=C；③若有A⊙B=B⊙C，则A=C；④（A⊕B）⊕C=A⊕（B⊕C）对任意点A、B、C均成立．其中正确的命题为（只填序号）

三、解答题（共8小题）

1、计算：

(1)| $\text{[math]}$ ﹣2|+2 010⁰﹣（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1+3tan30°．

(2) $\text{[math]}$ ÷（a+1）﹣ $\text{[math]}$ ．

2、已知：如图，点E、F分别为▱ABCD的BC、AD边上的点，且∠1=∠2．求证：AE=FC．

3、如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．

(1)去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？

(2)若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？

4、甲、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打一篇900字的文章所用的时间相同．已知甲每分钟比乙每分钟多打5个字．问：甲、乙两人每分钟各打多少字？

5、如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60 $\text{[math]}$ 米的点D（点D与楼底C在同一水平上）出发，沿斜面坡度为i=l： $\text{[math]}$ 的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53 $\text{[math]}$ ，求楼房AC的高度（参考数据：sin53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， cos53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， tan53 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1米）