浙江省金华市2018届数学中考一模试卷_试卷库

浙江省金华市2018届数学中考一模试卷

年级：学科：数学类型：中考模拟来源：91题库

一、单选题（共9小题）

1、 $\text{[math]}$ 的相反数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、下列调查中，适宜采用普查方式的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . 调查热播电视剧 $\text{[math]}$ 人民的名义 $\text{[math]}$ 的收视率 B . 调查重庆市民对皮影表演艺术的喜爱程度 C . 调查某社区居民对重庆万达文旅城的知晓率 D . 调查我国首艘货运飞船“天舟一号”的零部件质量

3、本学期，大兴区开展了“恰同学少年，品诗词美韵”中华传统诗词大赛活动 $\text{[math]}$ 小江统计了班级30名同学四月份的诗词背诵数量，具体数据如表所示：

诗词数量 $\text{[math]}$ 首 $\text{[math]}$	4	5	6	7	8	9	10	11
人数	3	4	4	5	7	5	1	1

那么这30名同学四月份诗词背诵数量的众数和中位数分别是（）

A . 11，7 B . 7，5 C . 8，8 D . 8，7

4、如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ，若四边形ABCO是平行四边形，则 $\text{[math]}$ 的大小为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知直线 $\text{[math]}$ ，将一块含 $\text{[math]}$ 角的直角三角板ABC按如图方式放置 $\text{[math]}$ ，其中A，B两点分别落在直线m，n上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：则可以反映y与x之间的关系的式子是（）

体积 x(mL)	100	80	60	40	20
压强 y(kPa)	60	75	100	150	300

A . $\text{[math]}$ 000x B . $\text{[math]}$ 000x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，AB是半圆O的直径，点C在半圆O上，把半圆沿弦AC折叠， $\text{[math]}$ 恰好经过点O，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

8、如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内并排 $\text{[math]}$ 不重叠 $\text{[math]}$ 放入边长为1的小正方形纸片，第一层小纸片的一条边都在AB上，首尾两个正方形各有一个顶点分别在AC，BC上，依次这样摆放上去，则最多能摆放（）个小正方形纸片．

A . 14个 B . 15个 C . 16个 D . 17个

9、如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E为CD边的中点，将 $\text{[math]}$ 绕点E顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点D的对应点为C，点A的对应点为F，过点E作 $\text{[math]}$ 交BC于点M，连接AM、BD交于点N，现有下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 点N为 $\text{[math]}$ 的外心．其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

二、填空题（共6小题）

1、二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

2、分解因式： $\text{[math]}$ ．

3、将一个半径为6cm，母线长为15cm的圆锥形纸筒沿一条母线剪开并展平，所得的侧面展开图的圆心角是度 $\text{[math]}$

4、小鹏早晨到校发现作业忘带，就打电话叫爸爸立即把作业送到学校，小鹏也同时往家赶，两人相遇后，小鹏以原速度返回学校，爸爸则以原速度的 $\text{[math]}$ 返回家 $\text{[math]}$ 设爸爸行走的时间为x分钟，小鹏和爸爸两人之间的距离为y米，y与x的函数关系如图所示，则当小鹏回到学校时，爸爸还需要分钟才能到家．

5、如图， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形 $\text{[math]}$ 取BC边中点E，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形EDAF，它的面积记作 $\text{[math]}$ ；取BE中点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，得到四边形 $\text{[math]}$ ，它的面积记作 $\text{[math]}$ 照此规律作下去，则 $\text{[math]}$ ．

6、如图，点A是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象第一象限上一点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于B点，以AB为直径的圆恰好与y轴相切，交反比例函数图象于点C，在AB的左侧半圆上有一动点D，连结CD交AB于点 $\text{[math]}$ 记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，连接BC，则 $\text{[math]}$ 是三角形，若 $\text{[math]}$ 的值最大为1，则k的值为 .

三、解答题（共8小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ．

2、为更好地开展选修课，戏剧社的张老师统计了近五年该社团学生参加市级比赛的获奖情况，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)该社团2017年获奖学生人数占近五年获奖总人数的百分比为，补全折线统计图；

(2)该社团2017年获奖学生中，初一、初二年级各有一名学生，其余全是初三年级学生，张老师打算从2017年获奖学生中随机抽取两名学生参加学校的艺术节表演，请你用列表法或画树状图的方法，求出所抽取两名学生恰好都来自初三年级的概率．

3、某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台，乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往 A地区，20台派往 B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
A地区	1800元	1600元
B地区	1600元	1200元

(1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

4、已知：如图一，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过A、C两点，且 $\text{[math]}$ ．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E，D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动， $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ；当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒；设 $\text{[math]}$ ，当t为何值时，s有最小值，并求出最小值．