2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（1）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共7小题）

1、如图，一边靠校园围墙，其他三边用总长为40米的铁栏杆围成一个矩形花圃，设矩形ABCD的边AB为x米，面积为S平方米，要使矩形ABCD面积最大，则x的长为（　　）

A . 10米 B . 15米 C . 20米 D . 25米

2、如图，在宽为20米，长为32米的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部分），余下部分种植草坪，要使草坪的面积为540平方米，设道路的宽为x米，则下列方程正确的是（）

A . 32×20﹣20x﹣30x=540 B . 32×20﹣20x﹣30x﹣x²=540 C . （32﹣x）（20﹣x）=540 D . 32×20﹣20x﹣30x+2x²=540

3、

如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，BC=1，在BC的延长线上任取一点P，过点P作PD⊥BC，使得PD=2PC，则当点P在BC延长线上向左移动时，△ABD的面积大小变化情况是（）

A . 一直变大 B . 一直变小 C . 先变小再变大 D . 先变大再变小

4、如图所示是一个抛物线形桥拱的示意图，在所给出的平面直角坐标系中，当水位在AB位置时，水面宽度为10m，此时水面到桥拱的距离是4m，则抛物线的函数关系式为（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣ $\text{[math]}$ C . y=﹣ $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

5、如图所示是二次函数y= $\text{[math]}$ 的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . 2π D . 8

6、将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 的顶点记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、小明以二次函数y=2x²－4x+8的图象为灵感为“2017北京·房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为（）

A . 14 B . 11 C . 6 D . 3

二、填空题（共6小题）

1、用 $\text{[math]}$ 的铁丝所围的长方形的面积 $\text{[math]}$ 与长 $\text{[math]}$ 的关系．

2、如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB间，按相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为米．

3、如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点A在y轴正半轴上，顶点C在x轴正半轴上，抛物线 $\text{[math]}$ （a<0）的顶点为D ，且经过点A、B ．若△ABD为等腰直角三角形，则a的值为．

4、如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴平行的直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为 .

5、如图，菱形OABC的顶点O、A、C在抛物线 $\text{[math]}$ 上，其中点O为坐标原点，对角线OB在y轴上，且OB=2．则菱形OABC的面积是．

6、如图，线段 $\text{[math]}$ 的长为2， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一个动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为斜边在 $\text{[math]}$ 的同侧作两个等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 长的最小值是 .