2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（1）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、对于函数 $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大 B . 图象开口向下 C . 图象关于 $\text{[math]}$ 轴对称 D . 无论 $\text{[math]}$ 取何值， $\text{[math]}$ 的值总是正的

2、如图，四个二次函数的图象中，分别对应的是：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

A . ±2 B . －2 C . 2 D . 3

4、抛物线y=﹣x²不具有的性质是（）

A . 对称轴是y轴 B . 开口向下 C . 当x＜0时，y随x的增大而减小 D . 顶点坐标是（0，0）

5、已知抛物线y=ax²（a＞0）过A（﹣2，y₁）、B（1，y₂）两点，则下列关系式一定正确的是（）

A . y₁＞0＞y₂ B . y₂＞0＞y₁ C . y₁＞y₂＞0 D . y₂＞y₁＞0

6、下列抛物线中，开口最大的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . y ＝－ x ² D . y=- $\text{[math]}$

7、在同一坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的共同特点是（）

A . 关于y轴对称，开口向上 B . 关于y轴对称，y随x增大而减小 C . 关于y轴对称，y随x增大而增大 D . 关于y轴对称，顶点在原点

8、下列说法中错误的是（）

A . 在函数y＝－x²中，当x＝0时y有最大值0 B . 在函数y＝2x²中，当x＞0时y随x的增大而增大 C . 抛物线y＝2x² ， y＝－x² ， $\text{[math]}$ 中，抛物线y＝2x²的开口最小，抛物线y＝－x²的开口最大 D . 不论a是正数还是负数，抛物线y＝ax²的顶点都是坐标原点

9、如果抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，那么m的取值范围是（）

A . m>1 B . m≥1 C . m＜1 D . m≤1

10、如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（1，－1），C（2，2），抛物线y=ax²（a≠0）经过△ABC区域（包括边界），则a的取值范围是（）

A . a≤－1或a≥2 B . $\text{[math]}$ ≤a≤2 C . －1≤a＜0或1＜a≤ $\text{[math]}$ D . －1≤a＜0或0＜a≤2

二、填空题（共6小题）

1、抛物线y＝－2x²的开口方向是，它的形状与y＝2x²的形状，它的顶点坐标是，对称轴是．

2、抛物线y= $\text{[math]}$ x² ， y=﹣2x² ， y=﹣x²中开口最大的抛物线是 .

3、已知二次函数y=(m-2)x²的图象开口向下，则m的取值范围是．

4、请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是．

5、函数y=2x²的图象对称轴是，顶点坐标是 .

6、抛物线y＝－0.35x²的开口向下，顶点坐标为，对称轴是y轴；当x＝0时，y有最大值(填“大”或“小”)，这个值为．

三、解答题（共5小题）

1、在同一个直角坐标系中作出y＝ $\text{[math]}$ x² ， y＝ $\text{[math]}$ x²－1的图象．

(1)分别指出它们的开口方向、对称轴以及顶点坐标；

(2)抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²－1与抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²有什么关系？

2、已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且函数图象有最高点．

(1)求k的值；

(2)求顶点坐标和对称轴，并说明当x为何值时，y随x的增大而减少．

3、已知点A（2，a）在抛物线y=x²上
在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

(1)求A点的坐标；

(2)在x轴上是否存在点P，使△OAP是等腰三角形？若存在写出P点坐标；若不存在，说明理由．

4、已知抛物线y＝ax²经过点(1，3)．

(1)求a的值；

(2)当x＝3时，求y的值；

(3)说出此二次函数的三条性质．

5、函数y=ax²（a≠0）与直线y=2x-3的图象交于点（1，b）．

求：

(1)a和b的值；

(2)求抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标；

(3)作y=ax²的草图．

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