2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.2 二次函数的图象（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、对于抛物线y=﹣（x+2）²+3，下列结论中正确结论的个数为（）

①抛物线的开口向下； ②对称轴是直线x=﹣2；

③图象不经过第一象限； ④当x＞2时，y随x的增大而减小．

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

2、顶点为(-6，0)，开口方向、形状与函数y= $\text{[math]}$ x²的图象相同的抛物线所对应的函数是（）

A . y= $\text{[math]}$ (x-6)² B . y= $\text{[math]}$ (x+6)² C . y=- $\text{[math]}$ (x-6)² D . y=- $\text{[math]}$ (x+6)²

3、若抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、函数 $\text{[math]}$ 的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图象（）得到

A . 向左平移3个单位 B . 向右平移3个单位 C . 向上平移3个单位 D . 向下平移3个单位

5、抛物线y=-3(x+1)²不经过的象限是（）

A . 第一、二象限 B . 第二、四象限 C . 第三、四象限 D . 第二、三象限

6、抛物线y=-2(x-1)²的顶点坐标和对称轴分别是（）

A . (-1，0)，直线x=-1 B . (1，0)，直线x=1 C . (0，1)，直线x=-1 D . (0，1)，直线x=1

7、已知抛物线y=a（x-2）²+k（a＞0，a，k为常数），A（-3，y₁）B（3，y₂）C（4，y₃）是抛物线上三点，则y₁ ， y₂ ， y₃由小到大依序排列为（）

A . y₁＜y₂＜y₃ B . y₂＜y₁＜y₃ C . y₂＜y₃＜y₁ D . y₃＜y₂＜y₁

8、下列对二次函数y＝2(x＋4)²的增减性描述正确的是（）

A . 当x＞0时，y随x的增大而减小 B . 当x＜0时，y随x的增大而增大 C . 当x＞－4时，y随x的增大而减少 D . 当x＜－4时，y随x的增大而减少

9、二次函数y=- $\text{[math]}$ （x-2）²的图象与y轴（）

A . 没有交点 B . 有交点 C . 交点为(1，0) D . 交点为(0， $\text{[math]}$ )

10、在抛物线 $\text{[math]}$ 上的一个点是（）

A . (2，3) B . (-2，3) C . (1，-2) D . (0，-2)

11、二次函数y＝2x²－3的图象是一条抛物线，下列关于该抛物线的说法，正确的是（）

A . 抛物线开口向下 B . 抛物线经过点(2，3) C . 当x>0时，y随x的增大而减小 D . 抛物线与x轴有两个交点

二、填空题（共7小题）

1、抛物线 $\text{[math]}$ 经过点（-2，1），则 $\text{[math]}$ 。

2、抛物线 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的抛物线的解析式是。

3、将二次函数y＝x²－2x化为y＝(x－h)²＋k的形式，结果为

4、已知a≠0，

(1)抛物线y＝ax²的顶点坐标为，对称轴为．

(2)抛物线y＝ax²＋c的顶点坐标为，对称轴为．

(3)抛物线y＝a(x－m)²的顶点坐标为，对称轴为．

5、二次函数 $\text{[math]}$ 图象的顶点坐标是．

6、已知二次函数y=3(x-a)²的图象上，当x>2时，y随x的增大而增大，则a的取值范围是 .

7、如果二次函数y=a(x+3)²有最大值，那么a 0，当x= 时，函数的最大值是 .

三、解答题（共6小题）

1、已知二次函数y=﹣2x²+5x﹣2．

(1)写出该函数的对称轴，顶点坐标；

(2)求该函数与坐标轴的交点坐标．

2、在同一坐标系中，画出函数y₁＝2x² ， y₂＝2(x－2)²与y₃＝2(x＋2)²的图象，并说明y₂ ， y₃的图象与y₁＝2x²的图象的关系．

3、已知抛物线y=a(x-h)² ，当x=2时，有最大值，此抛物线过点(1，-3)，求抛物线的解析式，并指出当x为何值时，y随x的增大而减小.

4、把二次函数y=a(x-h)²+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，得到二次函数y= $\text{[math]}$ (x+1)²-1的图象.

(1)试确定a，h，k的值；

(2)指出二次函数y=a(x-h)²+k的开口方向，对称轴和顶点坐标.

5、已知二次函数y＝2x²＋4x－6．

(1)将其化成y＝a(x－h)²＋k的形式；

(2)写出开口方向，对称轴方程，顶点坐标；

(3)求图象与两坐标轴的交点坐标；

(4)画出函数图象；

(5)说明其图象与抛物线y＝x²的关系；

(6)当x取何值时，y随x增大而减小；

(7)当x取何值时，y＞0，y＝0，y＜0；

(8)当x取何值时，函数y有最值?其最值是多少?

(9)当y取何值时，－4＜x＜0；

(10)求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形面积．

6、在直角坐标系中，二次函数图象的顶点为A（1、﹣4），且经过点B（3，0）．

(1)求该二次函数的解析式；

(2)当﹣3＜x＜3时，函数值y的增减情况；

(3)将抛物线怎样平移才能使它的顶点为原点．

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