2018-2019学年数学浙教版八年级上册1.3证明（1） 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、如图，下列推理中正确的是（ ）
A . 若∠1=∠2，则AD∥BC
B . 若∠1=∠2，则AB∥DC
C . 若∠A=∠3，则AD∥BC
D . 若∠3=∠4，则AB∥DC
2、如图，以下条件能判定EG∥HC的是（ ）
A . ∠FEB=∠ECD
B . ∠AEG=∠DCH
C . ∠GEC=∠HCF
D . ∠HCF=∠AEG
3、如图所示，CD⊥AB，垂足为D，点F是BC上任意一点，FE⊥AB，垂足为E，且∠CDG=∠BFE，∠AGD=80°，∠ACB的度数为（ ）．
A . 50°
B . 55°
C . 80°
D . 60°
4、如图所示，两条直线AB、CD被第三条直线EF所截，∠1=75°，下列说法正确的（ ）
A . 若∠4=75°，则AB∥CD
B . 若∠4=105°，则AB∥CD
C . 若∠2=75°，则AB∥CD
D . 若∠2=155°，则AB∥CD
5、如图： 已知∠1=40°，要使直线a∥b，则∠2=（ ）
A . 50°
B . 40°
C . 140°
D . 150°
二、填空题（共5小题）
1、探照灯、锅形天线、汽车灯以及其它很多灯具都可以反射光线。如图所示是一探照灯灯碗，侧面看上去，从位于O点的灯泡发出的两束光线OB、OC经灯碗反射以后平行射出。如果图中∠ABO=α，∠DCO=β，则∠ BOC的度数为 。
2、已知如图CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠DGC=105°，∠BCG=75°，则∠1+∠2= 。
3、如图所示，添上一个你认为适当的条件 时，a∥b．
4、如图所示，一条公路两次转弯后，和原来的方向相同，如果第一次拐的角是36°，第二次拐的角是 度，根据 ．
5、如图，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥CD；③BC∥DE．请你以其中两个论断作为已知条件，填入“已知”栏中，以一个论断作为结论，填入“结论栏中，使之成为一道由已知可得到结论的题目，并说明理由．
已知，如图， ，
结论： ．
理由： ．
三、解答题（共3小题）
1、如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC
(1)求∠DAB+∠B的度数．
(2)AD与BC平行吗？请说明理由．
2、已知：如图，∠1与∠2互余，∠3与∠2互余．求证：a∥b．（要求写出每一步的理由，已知除外）
3、如图，已知AB∥CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF，下面给出证法1
证法1：∠1、∠2、∠3的度数分别为x，2x，3x
∵AB∥CD，
∴2x+3x=180，
解得x=36
∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°
∵∠EBD=180°，
∴∠EBA=72°
∴BA平分∠EBF
请阅读 证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。
四、应用题（共1小题）
1、实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等．
(1)如图，一束光线m射到平面镜上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= °，∠3= °；
(2)在（1）中，若∠1=55°，则∠3= °，若∠1=40°，则∠3= °；
(3)由（1）、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与反射光线n平行，请说明理由．