浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共10小题)

1、若直线的倾斜角是 ,则直线的斜率为(   )
A . B . C . D .
2、已知数列 是等差数列, ,则其前 项的和是(   )
A . B . C . D .
3、已知 ,则函数 的最小值是(   )
A . 1 B . C . D .
4、 的值等于(   )
A . B . C . D .
5、已知正方形 的边长为     ,则 等于(   )
A . B . C . D .
6、在 中,若 ,则 的形状是(   )
A . 等腰三角形 B . 直角三角形 C . 等腰直角三角形 D . 等腰三角形或直角三角形
7、已知 ,则 (   )
A . B . C . D .
8、设点 的重心, ,且 ,则 面积的最大值是(   )
A . B . C . D .
9、已知等差数列前 项和为 ,且 ,则此数列中绝对值最小的项为(   )
A . 第5项 B . 第6项 C . 第7项 D . 第8项
10、函数 )的图象恒过定点 ,若点 在直线 上,其中 ,则 的最小值为(   )
A . B . C . D .

二、填空题(共7小题)

1、       .
2、已知关于 的不等式 的解集是 ,则       .
3、已知等比数列 的前 项和 ,则       
4、设整数 满足约束条件 ,则目标函数 的最小值为      
5、在 中,面积 ,则角 的大小为      
6、若正数 满足 ,则 的最小值等于      
7、在 中, 是边 上一点,且 ,点列 在线段 上,且满足 ,若 ,则数列 的通项       

三、解答题(共5小题)

1、已知向量

(Ⅰ)分别求 的值;

(Ⅱ)当 为何值时, 垂直?

2、已知 ,且

(Ⅰ)求 的值;

(Ⅱ)若 ,求 的值.

3、已知 的内角分别为 ,其对应边分别是 ,且满足

(Ⅰ)求角 的大小;

(Ⅱ)若 ,求 的最大值.

4、已知等差数列 的前 项和为 ,公差 ,且 成等比数列.

(Ⅰ)求数列 的通项公式;

(Ⅱ)设 的首项为1,公比为 的等比数列,求数列 的前 项和为

5、设 ,数列 满足   .

(Ⅰ)当 时,求证:数列 为等差数列并求

(Ⅱ)证明:对于一切正整数

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