浙江省绍兴市上虞区2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共10小题)
1、若直线的倾斜角是
,则直线的斜率为( )

A .
B .
C .
D .




2、已知数列
是等差数列,
,则其前
项的和是( )



A .
B .
C .
D .




3、已知
,则函数
的最小值是( )


A . 1
B .
C .
D .



4、
的值等于( )

A .
B .
C .
D .




5、已知正方形
的边长为
,
,
,则
等于( )







A .
B .
C .
D .




6、在
中,若
,则
的形状是( )



A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
7、已知
,
,则
( )



A .
B .
C .
D .




8、设点
为
的重心,
,且
,则
面积的最大值是( )





A .
B .
C .
D .




9、已知等差数列前
项和为
,且
,
,则此数列中绝对值最小的项为( )




A . 第5项
B . 第6项
C . 第7项
D . 第8项
10、函数
(
)的图象恒过定点
,若点
在直线
上,其中
,则
的最小值为( )








A .
B .
C .
D .




二、填空题(共7小题)
1、
.

2、已知关于
的不等式
的解集是
,则
.




3、已知等比数列
的前
项和
,则
.




4、设整数
满足约束条件
,则目标函数
的最小值为 .



5、在
中,面积
,则角
的大小为 .



6、若正数
满足
,则
的最小值等于 .



7、在
中,
是边
上一点,且
,点列
在线段
上,且满足
,若
,则数列
的通项
.










三、解答题(共5小题)
1、已知向量
,
.


(Ⅰ)分别求 ,
的值;
(Ⅱ)当 为何值时,
与
垂直?
2、已知
,且
.


(Ⅰ)求 的值;
(Ⅱ)若 ,
,求
的值.
3、已知
的内角分别为
,其对应边分别是
,且满足



.
(Ⅰ)求角 的大小;
(Ⅱ)若 ,求
的最大值.
4、已知等差数列
的前
项和为
,公差
,且
,
成等比数列.






(Ⅰ)求数列 的通项公式;
(Ⅱ)设 的首项为1,公比为
的等比数列,求数列
的前
项和为
.
5、设
,数列
满足
,
.





(Ⅰ)当 时,求证:数列
为等差数列并求
;
(Ⅱ)证明:对于一切正整数 ,
.