2018-2019学年数学浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用（3） 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ）
A . y=（x-1）2+2
B . y=（x+1）2+2
C . y=x2+1
D . y=x2+3
2、小明利用二次函数的图象估计方程x2－2x－2＝0的近似解，如表是小明探究过程中的一些计算数据．根据表中数据可知，方程x2－2x－2＝0必有一个实数根在（ ）
x | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 |
x2－2x－2 | －2.75 | －2 | －0.75 | 1 | 3.25 |
A . 1.5和2之间
B . 2和2.5之间
C . 2.5和3之间
D . 3和3.5之间
3、已知烟花弹爆炸后某个残片的空中飞行轨迹可以看成为二次函数y=﹣ 
x2+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（ ）
x2+2x+5 图象的一部分，其中x为爆炸后经过的时间（秒），y为残片离地面的高度（米），请问在爆炸后1秒到6秒之间，残片距离地面的高度范围为（ ）
A . 0米到8米
B . 5米到8米
C . 
到8米
D . 5米到 
米
到8米
D . 5米到 米
4、某工厂2015年产品的产量为100吨，该产品产量的年平均增长率为x(x＞0)，设2017年该产品的产量为y吨，则y关于x的函数关系式为（ ）
A . y＝100(1－x)2
B . y＝100(1＋x)2
C . y＝ 
D . y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2
D . y＝100＋100(1＋x)＋100(1＋x)2
5、如图，从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度 
单位：m 
与小球运动时间 
单位： 
之间的函数关系式为 
，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（ ）
单位：m 与小球运动时间 单位： 之间的函数关系式为 ，那么小球从抛出至回落到地面所需的时间是（ ）
A . 6s
B . 4s
C . 3s
D . 2s
6、二次函数 
的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（ ）．
A . －1＜x＜3
B . x＜－1
C . x＞3
D . x＜－1或x＞3
7、已知二次函数 
的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 
的两个根分别是 
和 
（ ）
的对称轴是直线x=﹣1及部分图像（如图所示），由图像可知关于x的一元二次方程 的两个根分别是 和 （ ）
A . ﹣1.3
B . ﹣2.3
C . ﹣3.3
D . ﹣4.3
8、根据抛物线y＝x2＋3x－1与x轴的交点的坐标，可以求出下列方程中哪个方程的近似解（ ）
A . x2＋3x－1＝0
B . x2＋3x＋1＝0
C . 3x2＋x－1＝0
D . x2－3x＋1＝0
9、在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看做是抛物线y＝－ 
x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（ ）
x2＋bx＋c的一部分(如图)，其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的表达式是（ ）
A . y＝－ 
x2＋ 
x＋1
B . y＝－ 
x2＋ 
x－1
C . y＝－ 
x2－ 
x＋1
D . y＝－ 
x2－ 
x－1
x2＋ x＋1
B . y＝－ x2＋ x－1
C . y＝－ x2－ x＋1
D . y＝－ x2－ x－1
10、某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直于地面安装一个柱子OA，O恰为水面中心，安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下.在过OA的任一平面上，建立平面直角坐标系（如图），水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是 
，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）
，则下列结论：（1）柱子OA的高度为3m；（2）喷出的水流距柱子1m处达到最大高度；（3）喷出的水流距水平面的最大高度是4m；（4）水池的半径至少要3m才能使喷出的水流不至于落在池外.其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4
二、填空题（共6小题）
1、二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如表
x | ﹣1 | 0 | 1 | 3 |
y | ﹣1 | 3 | 5 | 3 |
下列结论：
①ac＜0；②当x＞1时，y的值随x值的增大而减小；
③当 
时， 
；④3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根.
其中正确的结论是 （填正确结论的序号）.
2、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值y与自变量x的部分对应值如下表：
则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣2的根是 ．
x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -1 | … |
y | … | 3 | -2 | -5 | -6 | -5 | … |
3、农机厂第一个月水泵的产量为50（台），第三个月的产量y（台）与月平均增长率x之间的关系表示为 ．
4、某圆形喷水池的水柱如图①所示，如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流，如图②所示，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=－x2＋4x＋ 
，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不落在水池外．
，那么圆形水池的半径至少为 米时，才能使喷出的水流不落在水池外．
5、 2013年5月26日，中国羽毛球队蝉联苏迪曼杯团体赛冠军，成就了首个五连冠霸业．比赛中羽毛球的某次运动路线可以看作是一条抛物线(如图)，若不考虑外力因素，羽毛球行进高度y(米)与水平距离x(米)之间满足关系y＝－ 
x2＋ 
x＋ 
，则羽毛球飞出的水平距离为 米．
x2＋ x＋ ，则羽毛球飞出的水平距离为 米．
6、已知二次函数 
的图象如图所示，若方程 
有两个不相等的实数根，则 
的取值范围是 。
的图象如图所示，若方程 有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 。
三、解答题（共6小题）
1、已知抛物线 
(a、b、c是常数， 
)的对称轴为直线 
．
(a、b、c是常数， )的对称轴为直线 ．
(1)b= ；(用含a的代数式表示)
(2)当 
时，若关于x的方程 
在 
的范围内有解，求c的取值范围；
时，若关于x的方程 在 的范围内有解，求c的取值范围；
(3)若抛物线过点( 
， 
)，当 
时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
， )，当 时，抛物线上的点到x轴距离的最大值为4，求a的值．
2、如图，二次函数y=(x-2)2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数y=kx+b的图象上的点A（1，0）及B.
(1)求二次函数与一次函数的解析式；
(2)根据图象，写出满足kx+b≤（x-2）2+m的x的取值范围.
3、小明在一次打篮球时，篮球传出后的运动路线为如图所示的抛物线，以小明所站立的位置为原点O建立平面直角坐标系，篮球出手时在O点正上方1m处的点P.已知篮球运动时的高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数表达式y=- 
x2+x+c.
x2+x+c.
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)球在运动的过程中离地面的最大高度；
(3)小亮手举过头顶，跳起后的最大高度为BC=2.5m，若小亮要在篮球下落过程中接到球，求小亮离小明的最短距离OB.
4、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x（s）的函数图象（不考虑其它因素），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)足球的飞行高度能否达到4.88 m？请说明理由；
(3)假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44 m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要在几s内到球门的左边框？
5、某广场喷泉的喷嘴安装在平地上．有一喷嘴喷出的水流呈抛物线状，喷出的水流高度y（m）与喷出水流喷嘴的水平距离x（m）之间满足 
(1)喷嘴能喷出水流的最大高度是多少？
(2)喷嘴喷出水流的最远距离为多少？
6、根据下列要求，解答相关问题．
(1)请补全以下求不等式 
的解集的过程：
的解集的过程：① 构造函数，画出图象：根据不等式特征构造二次函数y= 
；并在下面的坐标系中（图1）画出二次函数y= 
的图象 （只画出大致图象即可）；
② 求得界点，标示所需：当 
时，求得方程 
的解为 ；并用虚线标示出函数y= 
图象中 
＜0的部分；
③借助图象，写出解集：由所标示图象，可得不等式 
＜0的解集为 ．
(2)请你利用上面求不等式解集的过程，求不等式 
-3≥0的解集．
-3≥0的解集．