2018-2019学年数学北师大版九年级上册2.1.1 一元二次方程的定义和一般形式 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共8小题）
1、下列方程中，一元二次方程共有（ ）个
①x2﹣2x﹣1=0；②ax2+bx+c=0；③
+3x﹣5=0；④﹣x2=0；⑤（x﹣1）2+y2=2；⑥（x﹣1）（x﹣3）=x2 ．
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、有下列关于x的方程：①ax2+bx+c=0，②3x（x﹣4）=0，③x2+y﹣3=0，④ 
+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ 
x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
+x=2，⑤x3﹣3x+8=0，⑥ x2﹣5x+7=0，⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．其中是一元二次方程的有（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
3、方程(x－1)(x＋3)＝12化为ax2＋bx＋c＝0的形式后，a，b，c的值分别为（ ）
A . 1，2，－15
B . 1，－2，－15
C . －1，－2，－15
D . －1，2，－15
4、下列方程是一元二次方程的是 （ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
5、若关于x的方程(a＋1)x2＋2x－1＝0是一元二次方程，则a的取值范围是（ ）
A . a≠－1
B . a＞－1
C . a＜－1
D . a≠0
6、若 
，代数式 
的值是（ ）
，代数式 的值是（ ）
A . 
B . 
C . -3
D . 3
B .
C . -3
D . 3
7、关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+x+m2﹣4=0有一个根为0，则m的值应为（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . 2或﹣2
D . 1
8、把方程x2-3=-3x转化为一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ）
A . 0，-3，-3
B . 1，-3，-3
C . 1，3，-3
D . 1，-3，3
二、填空题（共5小题）
1、已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1=0是关于x的一元二次方程，则m= ．
2、方程x（2x-1）=5（x+3）的一次项系数是 ，二次项系数是 ，常数项是 ．
3、当m 时，方程（m－1）x2－(2m－1)x＋m＝0是关于x的一元一次方程；当m 时，上述方程才是关于x的一元二次方程.
4、方程（3x+1）=x2+2 化为一般形式为
5、若一元二次方程（a≠0） 
有一个根为1，则 
；若有一个根是-1，则b与 
、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= .
有一个根为1，则 ；若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为 ；若有一个根为0，则c= .三、解答题（共7小题）
1、试证：不论k取何实数，关于x的方程 (k2 -6k +12)x2 = 3 - (k2 -9)x必是一元二次方程.
2、x=-1是关于x的方程6x2-（m-1）x-9=0的一个解，求m的值
3、若（m+1） 
+6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
+6x-2=0是关于x的一元二次方程，求m的值．
4、
(1)若关于x的方程x2-x-1=mx2（2x-m+1）是一元二次方程，求出它的二次项系数，一次项系数，常数项．
(2)已知关于x的一元二次方程为2xm-4xn+（m+n）=0，试直接写出满足要求的所有m、n的值．
5、已知关于x的方程2mx2-mx-x2+m+2=0
(1)m为何值时，此方程是一元一次方程？
(2)m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项．
6、学完一元二次方程后，在一次数学课上，同学们说出了一个方程的特点：
①它的一般形式为ax2+bx+c=0（a、b、c为常数，a≠0）
②它的二次项系数为5
③常数项是二次项系数的倒数的相反数
你能写出一个符合条件的方程吗？
7、有这样的题目：把方程 
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项．现在把上面的题目改编成下面的两个小题，请回答问题：
(1)下面式子中是方程 
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ．(只填写序号)
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式的是 ．(只填写序号)① 
x2－x－2＝0，②－ 
x2＋x＋2＝0，③x2－2x＝4，④－x2＋2x＋4＝0，⑤ 
x2－2 
x－4 
＝0.
(2)方程 
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？
x2－x＝2化为一元二次方程的一般形式后，它的二次项系数，一次项系数和常数项之间具有什么关系？