2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.3等腰三角形的性质定理（1） 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、下列说法正确的是（ ）
A . 等腰三角形的两条高相等
B . 等腰三角形的两条角平分线相等
C . 等腰三角形的两条中线相等
D . 等腰三角形两腰上的中线相等
2、已知等腰三角形的顶角等于30°，则这个等腰三角形的底角等于（ ）
A . 120°
B . 75°
C . 60°
D . 30°
3、如图，P为△ABC的边AB、AC的中垂线的交点，∠A=50°，则∠BPC的度数为（ ）
A . 100°
B . 80°
C . 60°
D . 75°
4、如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=50°，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是（ ）
①∠ACB=70°；②∠BFC=115°；③∠BDF=130°；④∠CFE=40°．
A . ①②
B . ③④
C . ①③
D . ①②③
5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC，垂足为E，则∠1与∠A的关系式为（ ）
A . ∠1=∠A
B . ∠1= 1 2 ∠A
C . ∠1=2∠A
D . 无法确定
二、填空题（共5小题）
1、已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个内角是 。
2、如图，在△ABC中，AB=AC，BD是∠ABC的平分线，若∠ADB=93°，则∠A= 度．
3、已知等腰三角形的一个外角是80°，则它的三个内角度数为 ．
4、如图△ABC中，∠BAC=78°，AB=AC，P为△ABC内一点，连BP，CP，使∠PBC=9°，∠PCB=30°，连PA，则∠BAP的度数为 ．
5、如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm2 ， 且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积= cm2 ．
三、解答题（共2小题）
1、如图，已知：在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，BD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数
2、如图，点E为△ABC边AB上一点，AC=BC=BE，AE=EC，BD⊥AC于D，求∠CBD的度数．
四、证明题（共1小题）
1、已知：如图，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，DB=DC，
求证：△ABC是等腰三角形．
