2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.4等腰三角形的判定定理 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、下列能断定△ABC为等腰三角形的是（ ）
A . ∠A=30°，∠B=60°
B . AB=AC=2，BC=4
C . ∠A=50°，∠B=80°
D . AB=3、BC=7，周长为13
2、若三角形的三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则它一定是（ ）三角形．
A . 等边三角形
B . 等腰三角形
C . 直角三角形
D . 等腰直角三角形
3、如图，已知Rt△ABC，∠C=90°，∠A=30°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的P点有（ ）。
A . 2个
B . 4个
C . 6个
D . 8个
4、由下列条件可以作出等腰三角形的是（ ）
A . 已知等腰三角形的两腰
B . 已知一腰和一腰上的高
C . 已知底角的度数和顶角的度数
D . 已知底边长和底边上的中线的长
5、如图：有一钢架AOB，∠AOB=10°，为了加固这一钢架，现有长度与OC相等的钢管若干根，焊接在钢架AOB的内部，则最多用去钢管（ ）根．
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、填空题（共5小题）
1、如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BC=2，BD平分∠ABC，DE∥BC，则AE= ．
2、如图，D为等边△ABC边AC的中点，E是BC延长线上一点，且CE= 
BC，则△DBE是一个 三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）
BC，则△DBE是一个 三角形．（只填出一个你认为正确的结论．）
3、如图，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°，则∠B= ．
4、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的中垂线DE交AC于D，交AB于E，（1）BD平分∠ABC；（2）点D是线段AC的中点；（3）AD=BD=BC；（4）△BDC的周长等于AB+BC，上述结论正确的是 ．
5、如图，在锐角∠AOB的内部有一点P，点P关于OA、OB的对称点分别为E、F，
(1)△EOF一定是 三角形；
(2)若∠AOB=45°，则△EOF是 三角形．
三、解答题（共2小题）
1、如图所示，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=75°，AD，CF分别是BC、AB边上的高且相交于点P，∠ABC的平分线BE分别交AD、CF于M、N．
(1)试找出图中所有的等腰三角形，请直接写出来；
(2)若MD=2cm，求DC的长．
2、上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？
四、证明题（共2小题）
1、如图所示，BD、CE是△ABC的高，且BD=CE．求证：△ABC是等腰三角形。
2、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF。
求证：△DEF为等边三角形。
