2018-2019学年数学浙教版八年级上册2.7探索勾股定理（1） 同步训练
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共5小题）
1、有一对角线长为200cm的长方形黑板，小明测得长为160cm，那么这块黑板的宽为（ ）
A . 180cm
B . 120cm
C . 160cm
D . 64cm
2、在△ABC中，∠A=90°，∠A，∠B，∠C的对边长分别为a、b、c，则下列结论错误的是（ ）
A . a2+b2=c2
B . b2+c2=a2
C . a2-b2=c2
D . a2-c2=b2
3、一位无线电爱好者把天线杆设在接收效果最佳的矩形屋顶之上．然后，他从杆顶到屋顶四角之间安装固定用的支撑线．有两根相对的支撑线分别长7米和4米，另一根长1米，则最后一根的长度应为（ ）
A . 8米
B . 9米
C . 10米
D . 12米
4、如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A的周长是（ ）
A . 175
B . 75
C . 625
D . 100
5、如图是某地的长方形广场的示意图，如果小红要从点A走到点C，那么他至少要走（ ）
A . 90米
B . 100米
C . 120米
D . 140米
二、填空题（共5小题）
1、一个直角三角形的两条直角边的长分别为5cm和12cm，则斜边长为 cm。
2、如图，为测得到池塘两岸点A和点B间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC=90°，并测得AC长5米、BC长4米，则A、B两点间距离是 米．
3、如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为 m．
4、如图，∠A=15°，∠C=90°，DE垂直平分AB交AC于E，若BC=4cm，则AC= cm．
5、某花园小区有一空地 （如图所示的△ABC），为美化小区，居委会准备将其开发种植花草，经测量AB=13m，BC=10m，BC边上的中线AD=12m，如果种植每平方米花草需要50元，那么种植这块三角形空地需要 元．
三、解答题（共2小题）
1、如图四边形ABCD是一块草坪，量得四边长AB=3m，BC=4m，DC=12m，AD=13m，∠B=90°，求这块草坪的面积。
2、在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个有趣的问题，这个问题的意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如下图所示，如果把这根芦苇垂直拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面．那么水深多少？芦苇长为多少？
四、证明题（共1小题）
1、如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC，P、Q在斜边上，且∠PCQ=45°，求证：PQ2 =AP2+BQ2。
