2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.1 二次函数 同步练习
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题 （共7小题）
1、下列关系中，是二次函数关系的是（ ）
A . 当距离S一定时，汽车行驶的时间t与速度v之间的关系。
B . 在弹性限度时，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系。
C . 圆的面积S与圆的半径r之间的关系。
D . 正方形的周长C与边长a之间的关系。
2、下列函数属于二次函数的是（ ）
A . y=2x﹣1
B . y= 
C . y=x2+2x﹣3
D . y= 
C . y=x2+2x﹣3
D . y=
3、若关于x的函数y=（2﹣a）x2﹣x是二次函数，则a的取值范围是（ ）
A . a≠0
B . a≠2
C . a＜2
D . a＞2
4、下列函数中，是二次函数的有（ ）
①y=1﹣ 
x2②y= 
③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=a，AC=b，a+b=16，则Rt△ABC的面积S关于边长a的函数关系式为（ ）．
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、函数 
（ 
是常数）是二次函数的条件是（ ）
（ 是常数）是二次函数的条件是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、
是二次函数，则m的值为（ ）
是二次函数，则m的值为（ ）
A . 0，-3
B . 0，3
C . 0
D . -3
二、填空题 （共4小题）
1、某校九(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，试写出y与x之间的函数关系式 ，它 (填“是”或“不是”)二次函数．
2、在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是ycm2 ， 设金色纸边的宽度为xcm，那么y关于x的函数是 ．
3、函数 
是二次函数，则K= ；
是二次函数，则K= ；
4、当m＝ 时，函数 
是二次函数．
是二次函数．三、解答题 （共7小题）
1、原来公园有一个半径为1m 的苗圃，现在准备扩大面积，设当扩大后的半径为x m时，则增加的环形的面积为y m 2 .
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)当半径增大到多少时面积增大1倍；
(3)试猜测半径是多少时，面积是原来的3、4、5、…倍.
2、王大爷生产经销一种农副产品，其成本价为20元每千克．市场调查发现，该产品每天的销售量 
(千克)与销售价 
(元/千克)有如下关系： 
．若这种产品每天的销售利润为 
(元).求 
与 
之间的函数关系式．
(千克)与销售价 (元/千克)有如下关系： ．若这种产品每天的销售利润为 (元).求 与 之间的函数关系式．
3、为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2 ， 求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
4、如图，在正方形ABCD中，AB＝4，E为BC上一点，F为CD上一点，且AE＝AF.设△AEF的面积为y，CE＝x.
(1)求y关于x的函数表达式．
(2)当△AEF为正三角形时，求△AEF的面积．
5、已知函数y＝(m2－m)x2＋(m－1)x＋2－2m.
(1)若这个函数是二次函数，求m的取值范围．
(2)若这个函数是一次函数，求m的值．
(3)这个函数可能是正比例函数吗？为什么？
6、如图2 - 4所示，长方形ABCD的长为5 cm，宽为4 cm，如果将它的长和宽都减去x(cm)，那么它剩下的小长方形AB′C′D′的面积为y(cm2)．
(1)写出y与x的函数关系式；
(2)上述函数是什么函数?
(3)自变量x的取值范围是什么?
7、如图，在四边形ABCD中，∠BAD＝∠ACB＝90°，AB＝AD，AC＝4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，求y与x之间的函数表达式．
