2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2）同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（2）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、已知函数y=x²﹣2，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是（）

A . x＜2 B . x＞0 C . x＞﹣2 D . x＜0

2、二次函数y＝x²＋1的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

3、抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在（）

A . x轴上 B . y轴上 C . 第三象限 D . 第四象限

4、已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则

、

的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 图像不同之处是（）

A . 对称轴 B . 开口方向 C . 顶点 D . 形状

6、在直角坐标系中，函数y= 3x与y= －x²+1的图像大致是（）

A .

B .

C .

D .

7、若点 A ( 2， $\text{[math]}$ ) 在函数 $\text{[math]}$ 的图像上，则 A 点的坐标是 .

8、抛物线y=-4x²-4的开口向，当x= y有最值，此时y= ．

9、已知二次函数y=2x²的图象如图所示，将x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛物线交于A、B两点，则△AOB的面积为 .

二、填空题（共1小题）

1、下列各点在函数 $\text{[math]}$ 图象上的是（）

A . （0，0） B . （1，1） C . （0，﹣1） D . （1，0）

三、解答题（共5小题）

1、把y= $\text{[math]}$ x²的图象向上平移2个单位.

(1)求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴；

(2)画出平移后的函数图象；

(3)求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值.

2、已知二次函数y=ax²的图象经过点A(-1，- $\text{[math]}$ ).

(1)求这个二次函数的解析式并画出其图象；

(2)请说出这个二次函数的顶点坐标、对称轴.

3、分别求出符合下列条件的抛物线y=ax²的解析式：

(1)经过点(-3，2)；

(2)与y= $\text{[math]}$ x²开口大小相同，方向相反.

4、在同一坐标系中画出函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象，并说明y₁ ， y₂的图象与函数 $\text{[math]}$ 的图象的关系．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²+ $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，点B与点O关于点A对称

(1)填空：点B的坐标是；

(2)过点B的直线y=kx+b（其中k＜0）与x轴相交于点C，过点C作直线l平行于y轴，P是直线l上一点，且PB=PC，求线段PB的长（用含k的式子表示），并判断点P是否在抛物线上，说明理由；

(3)在（2）的条件下，若点C关于直线BP的对称点C′恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点P的坐标．

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