2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质（5）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）

A . b≤﹣2 B . b＜﹣2 C . b≥﹣2 D . b＞﹣2

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

A . 直线x=1 B . 直线x= -1 C . 直线x=-2 D . 直线x=2

3、二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、下列各点中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过的点是（）

A . (0，4) B . (1，

) C . (

，

) D . (2，8)

5、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点(－1， $\text{[math]}$ )，( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ D . 不能确定

6、抛物线y= $\text{[math]}$ x²-6x+24的顶点坐标是（）

A . (-6，-6) B . (-6，6) C . (6，6) D . (6，-6)

7、若抛物线y=﹣x²+bx+c经过点（﹣2，3），则2c﹣4b﹣9的值是（）

A . 5 B . ﹣1 C . 4 D . 18

8、下列关于二次函数的说法错误的是（）

A . 抛物线y=﹣2x²+3x+1的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ， B . 抛物线y=x²﹣2x﹣3，点A（3，0）不在它的图象上 C . 二次函数y=（x+2）²﹣2的顶点坐标是（﹣2，﹣2） D . 函数y=2x²+4x﹣3的图象的最低点在（﹣1，﹣5）

9、二次函数y=ax²+bx+c满足b²=ac，且x=0时，y=﹣4，则（）

A . y_最大=﹣4 B . y_最小=﹣4 C . y_最大=﹣3 D . y_最小=﹣3

10、如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象与坐标轴交于A（3，0）和C（0，2）两点，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，当函数值 $\text{[math]}$ ＞0时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ ＜3 B . 0≤ $\text{[math]}$ ＜3 C . －2＜ $\text{[math]}$ ＜3 D . －1＜ $\text{[math]}$ ＜3

二、填空题（共7小题）

1、若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（-1，0），（1，-2），当y随x的增大而增大时，x的取值范围是。

2、抛物线 $\text{[math]}$ 的最高点为（-1，-3），则b+c= 。

3、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0）．对于下列命题：①b-2a=0；②abc＜0；③a-2b+4c＜0；④8a+c＞0．其中正确的有。

4、已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为(m，3) 则m= ，c= .

5、已知点P(m，n)在抛物线y＝ax²－x－a上，当m≥－1时，总有n≤1成立，则a的取值范围是．

6、若直线y=ax-6与抛物线y=x²-4x+3只有一个交点，则a的值是 .

7、如果抛物线C： y=ax²+bx+c（a≠0）与直线l：y=kx+d（k≠0）都经过y轴上一点P，且抛物线C的顶点Q在直线l上，那么称此直线l与该抛物线C具有“一带一路”关系．如果直线y=mx+1与抛物线y=x²-2x+n具有“一带一路”关系，那么m+n= ．

三、解答题（共6小题）

1、已知抛物线y＝ax²＋bx经过(2，0)，(－1，6)．

(1)求这条抛物线的表达式；

(2)写出抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标．

2、求下列二次函数的顶点坐标．

(1) $\text{[math]}$

(2) $\text{[math]}$

3、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上部分点的坐标 $\text{[math]}$ 满足下表：

$\text{[math]}$	…					…
$\text{[math]}$	…					…

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)用配方法求出这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴.

4、已知y关于x的二次函数y=ax²﹣bx+2（a≠0）．

(1)当a=﹣2，b=﹣4时，求该函数图象的对称轴及顶点坐标．

(2)在（1）的条件下，Q（m，t）为该函数图象上的一点，若Q关于原点的对称点P也落在该函数图象上，求m的值．

(3)当该函数图象经过点（1，0）时，若A（ $\text{[math]}$ ，y₁），B（ $\text{[math]}$ ，y₂）是该函数图象上的两点，试比较y₁与y₂的大小．

5、在平面直角坐标系中，二次函数y=x²+bx+c（b，c都是常数）的图象经过点（1，0）和（0，2）．

(1)当﹣2≤x≤2时，求y的取值范围．

(2)已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m+n=1，求点P的坐标．

6、已知抛物线 $\text{[math]}$ ．

(1)用配方法求它的顶点坐标、对称轴；

(2)x取何值时，y随x增大而减小？

(3)x取何值时，抛物线在x轴上方？