2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习_试卷库_91题库

2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（1）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、已知b＜0，关于x的一元二次方程（x﹣1）²=b的根的情况是（　　）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 没有实数根 D . 有两个实数根

2、已知关于x的一元二次方程（x+1）²﹣m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）

A . m≥﹣ $\text{[math]}$ B . m≥0 C . m≥1 D . m≥2

3、要使代数式3x²－6的值等于21，则x的值是（）

A . 3 B . －3 C . ±3 D . ± $\text{[math]}$

4、若一元二次方程式a（x﹣b）²=7的两根为 $\text{[math]}$ ± $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a、b为两数，则a+b之值为何？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 5

5、一元二次方程y²﹣4=0的实数根是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

6、方程 $\text{[math]}$ =9的根是（）

A . x=3 B . x=-3 C . $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ =-3 D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3

7、方程（x+1）²-3=0的根是（）

A . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=1- $\text{[math]}$ B . x₁=1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1+ $\text{[math]}$ C . x₁=-1+ $\text{[math]}$ ，x₂=-1- $\text{[math]}$ D . x₁=-1- $\text{[math]}$ ，x₂=1+ $\text{[math]}$

8、一元二次方程(x＋6)²＝16可化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是（）

A . x－6＝4 B . x－6＝－4 C . x＋6＝4 D . x＋6＝－4

二、填空题（共5小题）

1、若一元二次方程ax²=b（ab＞0）的两个根分别是m+1与2m﹣4，则 $\text{[math]}$ = ．

2、方程（x﹣1）²=4的解为．

3、若2（x²+3）的值与3（1- x²）的值互为相反数，则x值为

4、方程x²=2的解是．

5、如果一元二方程 $\text{[math]}$ 有一个根为0，则m= ；

三、解答题（共5小题）

1、用直接开平方法解方程：

(1)4(x－2)²－36＝0；

(2)x²＋6x＋9＝25；

(3)4(3x－1)²－9(3x＋1)²＝0.

2、将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成 $\text{[math]}$ ，规定 $\text{[math]}$ ＝ad－bc，上述记法就叫做二阶行列式．若 $\text{[math]}$ ＝6，求x的值．

3、已知关于x的一元二次方程2x²－3k+4=0的一个根是1，求k的值和方程的另一根．

4、自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t² ，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？

5、在实数范围内定义一种新运算“#”，其规则时：a#b=a²﹣b² ．

(1)求4#3与（﹣1）#（﹣2）的值；

(2)求（x+2）#5=0中的x值．

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