2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（3）同步练习_试卷库

2018-2019学年数学湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法（3）同步练习

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共8小题）

1、方程（x-5）（x+2）=1的解为（　　）

A . 5 B . -2 C . 5和-2 D . 以上结论都不对

2、用公式法解方程5x²=6x-8时，a、b、c的值分别是（　　）

A . 5、6、-8 B . 5、-6、-8 C . 5、-6、8 D . 6、5、-8

3、如果一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（　　）

A . b²-4ac≥0 B . b²-4ac≤0 C . b²-4ac＞0 D . b²-4ac＜0

4、用公式法解方程（x+2）²=6（x+2）-4时，b²-4ac的值为（　　）

A . 52 B . 32 C . 20 D . -12

5、已知a是一元二次方程x²﹣3x﹣5=0的较小的根，则下面对a的估计正确的是（）

A . ﹣2＜a＜﹣1 B . 2＜a＜3 C . ﹣3＜a＜﹣4 D . 4＜a＜5

6、已知α是一元二次方程 $\text{[math]}$ -x-1=0较大的根，则下面对α的估计正确的是（）

A . 0＜α＜1 B . 1＜α＜1.5 C . 1.5＜α＜2 D . 2＜α＜3

7、如图，将图甲表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图乙表示的矩形.若x=1，则y等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、（m²-n²）（m²-n²-2）-8=0，则m²-n²的值是（）

A . 4 B . -2 C . 4或-2 D . -4或2

二、填空题（共6小题）

1、当x= 时，代数式x²-8x+12的值是-4．

2、一元二次方程x²-3x-2=0的解是

3、利用解一元二次方程的方法，在实数范围内分解因式x²﹣2x﹣1= ．

4、一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的求根公式是，条件是．

5、方程x²-2|x+4|-27=0的所有根的和为．

6、方程x²+x-1=0的根是

三、解答题（共5小题）

1、已知关于x的方程x(x－k)＝2－k的一个根为2．

(1)求k的值；

(2)求方程2y(2k－y)＝1的解．

2、用公式法解方程：

(1) $\text{[math]}$ ；

(2) $\text{[math]}$

(3) $\text{[math]}$

(4) $\text{[math]}$

3、用适当的方法解下列方程：

①9（x-1）²=（2x+1）²

②x²-5x+2=0

③y²-10y-10=0

④2（x-1）²=x²-1．

4、关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是0，求n的值．

5、已知关于x的方程是ax²-3（a-1）x-9=0．

(1)证明：不论a取何值，总有一个根是x=3；

(2)当a≠0时，利用求根公式求出它的另一个根．