福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷_试卷库

福建省福州市八县（市）协作校2016-2017学年高一上学期数学期末联考试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、直线 $\text{[math]}$ 的倾斜角为（）

A . 60° B . 30° C . 120° D . 150°

2、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . -1或3 B . 1或3 C . -3 D . -1

3、如图是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

4、过点 $\text{[math]}$ 且垂直于直线 $\text{[math]}$ 的直线方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知两平行直线 $\text{[math]}$ 间的距离为3，则 $\text{[math]}$ （）

A . -12 B . 48 C . 36 D . -12或48

6、已知圆O₁：x²+y²=1与圆O₂：（x﹣3）²+（x+4）²=16，则圆O₁与圆O₂的位置关系为（）

A . 外切 B . 内切 C . 相交 D . 相离

7、设 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面．给出下列四个命题：

①若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ②若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； ④若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的序号是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ③和④ D . ①和④

8、圆 $\text{[math]}$ 上存在两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 6 B . －4 C . 8 D . 无法确定

9、体积为4 $\text{[math]}$ π的球的内接正方体的棱长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、一空间几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（）

A . 1 B . 3 C . 6 D . 2

11、如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是侧面 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如下图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折起．设折起后点 $\text{[math]}$ 的位置为 $\text{[math]}$ ，并且平面 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .给出下面四个命题：

① $\text{[math]}$ ；②三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

④平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .其中正确命题的序号是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ②④

二、填空题（共4小题）

1、圆x²+y²﹣2x﹣2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为．

2、两个球的体积之比是8：27，则这两个球的表面积之比为．

3、已知直线 $\text{[math]}$ 恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是．

4、一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中有如下结论

①AB⊥EF；

②AB与CM所成的角为60°；

③EF与MN是异面直线；

④MN∥CD．

以上四个命题中，正确命题的序号是

三、解答题（共6小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点分别为 $\text{[math]}$ ，求：

(1)若BC的中点为D，求直线AD的方程；

(2)求 $\text{[math]}$ 的面积.

2、如图是一个长方体截去一个角所得的多面体的直观图及它的正（主）视图和侧（左）视图（单位： $\text{[math]}$ ）.

(1)画出该多面体的俯视图；

(2)按照给出的尺寸，求该多面体的表面积；（尺寸如图）

3、如图，三棱锥A－BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD .

(1)求证：CD⊥平面ABD；

(2)若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

4、如右图所示，一座圆拱（圆的一部分）桥，当水面在图位置m时，拱顶离水面2 m，水面宽 12 m，当水面下降1 m后，水面宽多少米?

5、如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝AD，∠BAD＝60°，E，F分别是AP，AD的中点．

求证：

(1)直线EF∥平面PCD；

(2)平面BEF⊥平面PAD．

6、已知圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，切点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

(1)若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 点坐标；

(2)若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，当 $\text{[math]}$ 时，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(3)求证：经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点的圆与圆 $\text{[math]}$ 的公共弦必过定点，并求出定点的坐标．