河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷

年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库

一、单选题(共12小题)

1、 等于( )
A . B . C . D .
2、已知向量 ,且 ,则 =()
A . -6 B . 8 C . 6 D . -8
3、在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形,若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的 ,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为  (    )
A . 80 B . 0.8 C . 20 D . 0.2
4、下列各数中与  相等的数是 (     )
A . B . C . D .
5、袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是(    )
A . 至少有一个白球;都是白球 B . 至少有一个白球;红、黑球各一个 C . 恰有一个白球;一个白球一个黑球 D . 至少有一个白球;至少有一个红球
6、某算法的程序框如图所示,若输出结果为 ,则输入的实数 的值是  (      )

A . B . C . D .
7、在区域 内任意取一点 ,则 的概率是(    )
A . 0 B . C . D .
8、在直角坐标系中,函数 的图像可能是(    )
A . B . C . D .
9、若 ,则 ( )
A . B . C . D .
10、将函数f(x)=2sin 的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的 倍,所得图象关于直线x 对称,则φ的最小正值为( )
A . B . C . D .
11、将数字1、2、3填入标号为1,2,3的三个方格里,每格填上一个数字,则方格的标号与所填的数字有相同的概率是(    )
A . B . C . D .
12、已知 是单位向量,且 ,若向量 满足 ,则 的取值范围是(     )
A . B . C . D .

二、填空题(共4小题)

1、投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是      
2、求228 与1995的最大公约数      .
3、已知由样本数据点集合 ,求得的回归直线方程为  ,且 。若去掉两个数据点 后重新求得的回归直线 的斜率估计值为 ,则此回归直线 的方程为      
4、函数 ( 是常数,且 )的部分图象如图所示,下列结论:

①最小正周期为

④将 的图象向左平移 个单位,所得到的函数是偶函数;其中正确的是      .

三、解答题(共6小题)

1、已知角 的终边经过点 .
(1)求 的值;
(2)求 的值.
2、国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如表所示:

命中环数

10环

9环

8环

7环

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求该射击队员射击一次 求:

(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率。
3、已知: 是同一平面上的三个向量,其中
(1)若 ,且 ,求 的坐标;
(2)若 ,且 垂直,求 的夹角
4、有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分分别为;5, 8, 9, 9, 9:B班5名学生的得分分别为;6, 7, 8, 9, 10。
(1)请你分析A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。
5、已知函数

(Ⅰ)当 时,求 的值域;

(Ⅱ)若 ,对任意的 使得 成立,求实数 的取值范围.

6、某班同学利用春节进行社会实践,对本地 岁的人群随机抽取 人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。

(一)人数统计表:         (二)各年龄段人数频率分布直方图:

(Ⅰ)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出 的值;

(Ⅱ)从 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取 人参加户外低碳体验活动。若将这 个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求 岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。

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说明

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