河南省商丘市九校2017-2018学年高一下学期数学期末联考试卷
年级: 学科:数学 类型:期末考试 来源:91题库
一、单选题(共12小题)
1、
等于( )

A .
B .
C .
D .




2、已知向量
,
,且
,则
=()




A . -6
B . 8
C . 6
D . -8
3、在样本的频率分布直方图中,共有5个长方形,若正中间一个小长方形的面积等于其它4个小长方形的面积和的
,且样本容量为100,则正中间的一组的频数为 ( )

A . 80
B . 0.8
C . 20
D . 0.2
4、下列各数中与
相等的数是 ( )

A .
B .
C .
D .




5、袋内分别有红、白、黑球3,2,1个,从中任取2个,则互斥而不对立的两个事件是( )
A . 至少有一个白球;都是白球
B . 至少有一个白球;红、黑球各一个
C . 恰有一个白球;一个白球一个黑球
D . 至少有一个白球;至少有一个红球
6、某算法的程序框如图所示,若输出结果为
,则输入的实数
的值是 ( )


A .
B .
C .
D .




7、在区域
内任意取一点
,则
的概率是( )



A . 0
B .
C .
D .



8、在直角坐标系中,函数
的图像可能是( )

A .
B .
C .
D .




9、若
,则
( )


A .
B .
C .
D .




10、将函数f(x)=2sin
的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的
倍,所得图象关于直线x=
对称,则φ的最小正值为( )



A .
B .
C .
D .




11、将数字1、2、3填入标号为1,2,3的三个方格里,每格填上一个数字,则方格的标号与所填的数字有相同的概率是( )
A .
B .
C .
D .




12、已知
是单位向量,且
,若向量
满足
,则
的取值范围是( )





A .
B .
C .
D .




二、填空题(共4小题)
1、投掷一枚均匀的骰子,则落地时,向上的点数是2的倍数的概率是 ,
2、求228 与1995的最大公约数 .
3、已知由样本数据点集合
,求得的回归直线方程为
,且
。若去掉两个数据点
和
后重新求得的回归直线
的斜率估计值为
,则此回归直线
的方程为 。








4、函数
(
是常数,且
)的部分图象如图所示,下列结论:



①最小正周期为 ;
②
③ ;
④将 的图象向左平移
个单位,所得到的函数是偶函数;其中正确的是 .
三、解答题(共6小题)
1、已知角
的终边经过点
.


(1)求
的值;

(2)求
的值.

2、国家射击队的某队员射击一次,命中7~10环的概率如表所示:
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该射击队员射击一次 求:
(1)射中9环或10环的概率;
(2)至少命中8环的概率;
(3)命中不足8环的概率。
3、已知:
是同一平面上的三个向量,其中


(1)若
,且
,求
的坐标;




(2)若
,且
与
垂直,求
与
的夹角
。






4、有关部门要了解甲型H1N1流感预防知识在学校的普及情况,命制了一份有10道题的问卷到各个学校做问卷调查。某中学A,B两个班各被随机抽取5名学生接受问卷调查,A班5名学生得分分别为;5, 8, 9, 9, 9:B班5名学生的得分分别为;6, 7, 8, 9, 10。
(1)请你分析A,B两个班中哪个班的问卷得分要稳定些;
(2)如果把B班5名学生的得分看成一个总体,并用简单随机抽样方法从中抽取容量为2的样本,求样本平均数与总体平均数之差的绝对值不小于1的概率。
5、已知函数 

(Ⅰ)当 且
时,求
的值域;
(Ⅱ)若 ,对任意的
使得
成立,求实数
的取值范围.
6、某班同学利用春节进行社会实践,对本地
岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查,将生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”,否则称为“非低碳族”,得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图。


(一)人数统计表: (二)各年龄段人数频率分布直方图:
(Ⅰ)在答题卡给定的坐标系中补全频率分布直方图,并求出 、
、
的值;
(Ⅱ)从 岁年龄段的“低碳族”中采用分层抽样法抽取
人参加户外低碳体验活动。若将这
个人通过抽签分成甲、乙两组,每组的人数相同,求
岁中被抽取的人恰好又分在同一组的概率。