吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷_试卷库_91题库

吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

年级：学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知向量 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . －6 B . 6 C . 9 D . 12

2、给出以下四个命题：（）

①若a>b，则 $\text{[math]}$ ； ②若ac²>bc² ，则a>b； ③若a>|b|，则a>b；④若a>b，则a²>b².

其中正确的是（）

A . ②④ B . ②③ C . ①② D . ①③

3、已知等比数列{a_n}中，a₁＋a₃＝10，a₄＋a₆＝ $\text{[math]}$ ，则该数列的公比q为（）

A . 2 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则角 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

5、在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、在等差数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ 为前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 55 B . 11 C . 50 D . 60

7、下列命题中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 的最大值是 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的最小值是4 D . $\text{[math]}$ 的最小值是 $\text{[math]}$

8、在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系不能确定

9、已知各项不为0的等差数列{a_n}满足a₄－2 $\text{[math]}$ ＋3a₈＝0，数列{b_n}是等比数列，且b₇＝a₇ ，则b₃b₈b₁₀＝（）

A . 1 B . 8 C . 4 D . 2

10、设 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知θ是锐角，那么下列各值中， $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 能取到的一个可能值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知{a_n}满足a₁＝a₂＝1， $\text{[math]}$ ，则a₆－a₅的值为（）

A . 48 B . 96 C . 120 D . 130

二、填空题（共4小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ = .

2、点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

3、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则目标函数 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

4、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

三、解答题（共6小题）

1、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

试求：

(1)首项 $\text{[math]}$ 和公比 $\text{[math]}$ ；

(2)前6项的和 $\text{[math]}$ .

2、已知函数 $\text{[math]}$ ，求

(1)求函数的最小值及此时的 $\text{[math]}$ 的集合；

(2)此函数的图象可以由函数 $\text{[math]}$ 的图像经过怎样变换而得到？

3、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

(1)设 $\text{[math]}$ ，求证：数列 $\text{[math]}$ 是等差数列，并求出 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(2)设 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ .

4、已知 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

(1)若点 $\text{[math]}$ 在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积

(2)若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围

5、设数列{a_n}的前n项和为S_n ，点(n ， $\text{[math]}$ )(n∈N_＋)均在函数y＝3x－2的图象上．

(1)求数列{a_n}的通项公式；

(2)设b_n＝ $\text{[math]}$ ，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n< $\text{[math]}$ 对所有n∈N_＋都成立的最小正整数m ．

6、已知{a_n}为等差数列，前n项和为S_n(n∈N^*)，{b_n}是首项为2的等比数列，且公比大于0，b₃＋b₅＝40，b₂＝a₄－6a₁ ， S₁₁＝11b₄ ．

(1)求{a_n}和{b_n}的通项公式；

(2)求数列{a_2nb_n}的前n项和(n∈N^*)．

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